Formalismus

rubrika: Populárně naučný koutek


Včera jsem objevil v jednom evropském fyzikálním časopise z roku 2011 zajímavý článek, který jako z udělání hrál na stejnou strunu, jaká mi poslední dobou zní v hlavě.

 

Lucifer


První, co vás zřejmě napadne, je: Jak mohl včera vyjít článek z roku 2011? A nebo: V letopočtu bude zřejmě překlep. Překlep to není a elektronická podoba fyzikálních časopisů někdy vychází s více jak měsíčním náskokem - asi podobně, jako když začínáme oslavovat Vánoce a nakupovat dárky v obchodech s vánočními stromky. Reaguje na jiný článek, který vyšel ve stejném časopise v roce 2002 a referuje o nalezení prvního čistě kvantově mechanického popisu interferenčního obrazce na jedné nebo dvojštěrbině. Podotýkám, že tomuto jevu na jedné štěrbině se většinou říká difrakce, ale fyzikálně se jedná o totéž. Výsledek byl dosažen pouze pomocí Diracova formalismu, tj. bez jakéhokoli odkazu na klasickou optiku nebo teorii rozptylu, a bez jakékoli aproximace. V článku, který na to reaguje, je ukázáno, že byly použity naprosto stejné aproximace jako při klasickém přístupu a některé kvantově mechanické argumenty jsou, při nejlepším, matoucí.

Popravdě je třeba říci, že i v mnohých učebnicích, a možná skoro ve všech, je výklad dvojštěrbinového experimentu doslova prolezlý nejasnostmi. Hlavním důvodem patrně je, že neexistuje konzistentní kvantově mechanický řešení. Takové řešení by nezbytně mělo započítat interakci mezi svazkem dopadajících částic a štěrbinami (včetně okrajů a okolí), která má za následek pravděpodobnost rozdělení částic na pozorovaném stínítku. Otázkou tedy je, zda publikovaný čistě kvantově mechanický popis dvojštěrbinového experimentu, který nezahrnuje žádnou interakci - zejména žádné řešení vlnové rovnice - se může hlásit k adekvátnímu popisu dvojštěrbinového experimentu. Byl proveden pouze stejný klasický výpočet interference, se kterým se seznámí studenti fyziky v prvním nebo druhém ročníku - a s velmi podobnými předpoklady. Autoři článku, který jsem objevil včera, ačkoli vyšel příštího roku, kladou po rekapitulaci diskutovaného výpočtu první otázku, která je zákonitě napadla jako první: "Kde je fyzika?". Diracův formalismus není nic jiného než formalismus a sám o sobě nemůže k problému dodat žádnou fyziku.

Interference na dvojštěrbině, obzvláště když na ni dopadá jeden elektron po druhém, byla podobným způsobem rozebírána v nepřehlédnutelné řadě "vědeckých" publikací. Problém je v tom, že když se díváme pouze na stínítko, uvidíme interferenční obrazec - ale když budeme "hlídkovat" u obou štěrbin, kterou z nich to vlastně ten elektron prolétl, tak potom na stínítku interferenční obrazec nenajdeme. Přístup je stále stejný. Tihle "filozofové" zkrátka nezapočítávají interakce elektronu s celým systémem. Berou v potaz pouze jednu nebo druhou štěrbinu a že je obklopuje ještě něco, co do toho má co říci, blahosklonně přehlíží jako velké, širé, rodné lány. Pak z toho často vypadnou velmi podivuhodné závěry, jako kupříkladu že se elektron může nacházet v různých paralelních vesmírech a jednoznačně se zhmotní pouze v tom, na který upřeme svůj pohled.

Když Richard Feynman rozebírá ve svých Přednáškách z fyziky interferenci světla (z dipólových zářičů) na cloně s dvojštěrbinou, demonstruje, že matematicky můžeme komplikovaný výpočet, zahrnující celou clonu kromě otvorů, nahradit představou, že otvory budeme považovat za nové zdroje (vyzařující oscilátory). A dostaneme stejný výsledek, ale daleko jednodušší cestou. Musíme si však uvědomit, že otvory jsou právě místem, kde žádné zářiče nejsou. Použijeme vhodný a efektivní matematický formalismus, ale v hlavě musíme mít stále zakotvenou fyzikální představu, jak to ve skutečnosti probíhá. Podobně je to třeba u šíření vln na vodě, když na ni dopadne kámen. K dispozici máme jednoduchou matematickou rovnici, která nám může snadno spočítat, co se bude z makroskopického hlediska na hladině dít. Žádného fyzika při smyslech, a zřejmě ani mnohého nefyzika, nenapadne, že se voda skládá z této rovnice, popřípadě z mnoha malinkých rovnic či přímo vlnek nebo strun. Ve skutečnosti tam na sebe naráží molekuly a když na jednu vrstvu narazí kámen a předá jim kinetickou energii, tak ji srážkami předávají dál a dál. Vzhledem k tomu, že se chovají chaoticky, tak se časem tato usměrněná energie rozptýlí na všechny strany a vlna na vodní hladině zmizí.

Stejného výsledku bychom mohli dosáhnout, když budeme počítat přesně ty fyzikální procesy, které se tam skutečně odehrávají. Díky dnešním výkonným počítačům by výpočet tohohle obrovského počtu srážek nemusel trvat až tak dlouho. Problém je však v tom, že k tomu potřebujeme znát pravděpodobnost, jakým způsobem každá srážka proběhne (srážkový účinný průřez). Musíme k tomu použít kvantovou fyziku, pro takové molekuly však exaktní výsledek nedostaneme. Proto se většinou používají účinné průřezy získané experimentálním způsobem, a ty pochopitelně mají určitou chybu. Tuhle chybu pak chaoticky kumulujeme přes všechny srážky. Daleko rychleji, jednodušeji a s větším úspěchem můžeme použít příslušnou a experimentálně ověřenou rovnici - mějme však na paměti, že to není nic jiného než formalismus.

Reference: Tony Rothman and Stephen Boughn ‘Quantum interference with slits’ revisited Eur. J. Phys. 32 (2011) 107–113


komentářů: 0         



Komentáře (0)


Vložení nového příspěvku
Jméno
E-mail  (není povinné)
Název  (není povinné)
Příspěvek 
PlačícíÚžasnýKřičícíMrkajícíNerozhodnýS vyplazeným jazykemPřekvapenýUsmívající seMlčícíJe na prachySmějící seLíbajícíNevinnýZamračenýŠlápnul vedleRozpačitýOspalýAhojZamilovaný
Kontrolní kód_