Neviditelný čert

Žádný z obrazů vesmíru 19. století se neobešel bez nástroje, který vynalezl Newton v roce 1687. Jeho proslulé zákony pohybu a gravitace jsou užitečné pro řadu praktických účelů. Při bližším pohledu však zjistíme, že v sobě skrývají obtížný problém. Platí totiž jen pro velmi speciální typ pozorovatelů – těch, kteří nerotují nebo se neurychlují vzhledem ke vzdáleným hvězdám. Einstein v tom spatřoval závažný problém formulace základních matematických zákonů přírody. Zdálo se mu skandální, že popis přírodních zákonů platí jen pro určité pozorovatele a má pro tyto pozorovatele význačně jednodušší tvar. Jde vlastně o předkoperníkovský pohled, který sice nepřipisuje význačné postavení nějakému místu ve vesmíru, ale privileguje určitý pohyb vesmírem. Jedním z velkých Einsteinových objevů bylo, že se mu podařilo najít způsob, jak formulovat přírodní zákony, aby měly stejný tvar pro všechny pozorovatele nezávisle na jejich pohybu. Jeho nový gravitační zákon, který nahradil zákon Newtonův, je známý pod názvem obecná teorie relativity.

Lucifer

Matematický jazyk, který potřeboval ke koperníkovskému vyjádření nových zákonů pohybu a gravitace, byl zpočátku obtížnou překážkou i pro samotného Einsteina. Přiznával, že v matematice nebyl tak silný, jak by bylo třeba. Byl obdařen obrovským talentem pro fyzikální porozumění problémům, ne pro matematické kouzelnictví. Neznal-li matematický aparát, který zrovna potřeboval, zpravidla věděl o někom, kdo se v něm dobře vyzná. A takovým rádcem mu v tomto případě byl jeho starý přítel ze studií Marcel Grossmann, talentovaný matematik s širokými znalostmi těch nejabstraktnějších odvětví moderní matematiky. Grossmann Einsteinovi ukázal, že jeho touhu po „demokratickém“ tvaru přírodních zákonů, aby se tyto zákony jevily všem stejně, může naplnit nové ezoterické odvětví matematiky zvané tenzorový počet – ten zaručí univerzalitu, kterou hledá. Seznámil Einsteina i s výrazným pokrokem v popisu geometrie složitých zakřivených povrchů, s výsledky, na nichž stavěl už o pár let dříve Schwarzschild. Na co Einstein takovou podivnou geometrii potřeboval?

Pro Newtona představoval prostor obrovské pevné jeviště, na kterém se odehrává pohyb planet, komet i dalších těles. Takové objekty na scénu vstupují a opouštějí ji, ale jeviště (prostor) zůstává pevné, neproměnné a nezměnitelné, bez ohledu na to, co se na něm pohybuje. Einsteinův prostor byl mnohem tvárnější. Hmoty v pohybu jej měly deformovat jako velkou gumovou fólii. V místech s velkou koncentrací hmotnosti mělo být velké i zakřivení prostoru. Těleso, které se pohybuje bez účinků jiných sil než gravitace, si volí v zakřiveném prostoru tu nejkratší možnou dráhu, což je zároveň i ta nejpřímější možná dráha. V blízkosti velkých hmot se v geometrii prostoru vytvářejí „prohlubně“ a ta nejkratší dráha je odchýlena směrem k jejich středu.

Podle Einsteina je gravitace způsobena čistě zakřivením prostoru, nepředstavuje sílu v newtonovském smyslu. Na první pohled se zdá, že jde jen o jiný způsob vyjádření přítomnosti sil, je v tom však více. V newtonovském obraze gravitace si můžete na jevišti postavit kouli, která se otáčí kolem své osy. Stojíte-li opodál, její gravitační účinek na vás bude stejný, jako kdyby se koule neotáčela. Zato v Einsteinově obraze je prostor (gumová membrána) deformován rotující koulí tak, že vás strhuje ve směru otáčení koule.

Aby svou vizi proměnil v novou teorii gravitace, musel Einstein najít určité rovnice formulující nový gravitační zákon, který by říkal, jaký bude tvar prostoru a jaká bude rychlost plynutí času pro určité rozložení hmoty a energie, a to jak v klidu, tak v pohybu. Navíc by z něho muselo vyplývat, že rozmístění hmoty a energie se smí měnit jen v souladu se zákony zachování těchto veličin. A to se podařilo. Kromě toho měly Einsteinovy rovnice ještě tu vlastnost, že v případě, když hmotnost tělesa je nepatrná a rychlost jeho pohybu je velmi malá ve srovnání s rychlostí světla ve vakuu, je malé a prakticky zanedbatelné i zakřivení geometrie prostoru. Pak rovnice Einsteinova gravitačního zákona přejdou v rovnice popisující starou dobrou newtonovskou gravitaci. John Wheeler shrnul Einsteinovu teorii do dvou vět: „Hmota říká prostoru, jak se má zakřivit. Prostor naopak říká hmotě, jak se v něm může pohybovat.“

Einstein předložil svou novou teorii gravitace vědeckému světu 25. listopadu 1915 v článku publikovaném v uznávaném vědeckém časopise Sitzungsberichten der Preußischen Akademie der Wissenschaften (Zápisky Pruské královské akademie věd). Vyřešit problém gravitace, který by ho uspokojoval, mu trvalo přes deset let. Výsledkem byly rovnice, jež určovaly, jak hmota a energie zakřivují prostor a naopak jaký pohyb hmoty a energie takto zakřivený prostor dovoluje. Jeho teorie předpovídala záhadných 43 sekund, o které se za století stočí eliptická dráha Merkuru. O osmnáct měsíců později, v únoru 1917, tedy uprostřed první světové války, zveřejnil Einstein první aplikaci své teorie na vesmír jako celek. Každé řešení jeho rovnic představovalo možný vesmír. Jenže žijeme jen v jednom vesmíru, tak jak se zbavit těch mnoha nežádoucích možností? Einstein se s touto otázkou potýkal dlouho a těžce. Pokud by dovolil, aby vesmír byl nekonečný, nevěděl jak omezit své rovnice podmínkami kladenými v nekonečné vzdálenosti. A v případě vesmíru konečného se musel nějak vyrovnat s „okrajem“ prostoru.

Vydal se tedy cestou, které si už dříve povšiml Schwarzschild, a pochopil důležitost prostoru s kladnou křivostí. Takový prostor byl sice konečný, ale neměl žádný okraj, podobně jako je konečný a bez okraje povrch míče. Einstein důvěřoval i symetrii: podle něho měl být vesmír v průměru stejný v každém místě a v každém směru. Jedním ze zajímavých důsledků tohoto zakřivení prostoru je, že byť vše ve všech směrech vypadá stejně, neznamená to, že by existoval nějaký střed vesmíru. Je to jako když mravenec běží po povrchu koule – v každém bodě vypadá povrch koule stejně, nemá však žádný střed.

Einstein se však neodhodlal k monumentálnímu myšlenkovému skoku. Když totiž uplatnil všechny své zjednodušující předpoklady, zjistil, že vesmír nemůže být v klidu, všechny možné světy se musí měnit s časem, musí se buď rozpínat, nebo smršťovat. A to bylo něco naprosto neočekávaného. V roce 1917 sice Einstein připouštěl, že vesmír může být zakřivený, domníval se však, že musí být statický, musí představovat pevnou arénu, vzhledem ke které se mohou pohybovat hvězdy a jiné objekty. Jedinou možností, jak v jeho teorii mohl neproměnný vesmír existovat, bylo zavést do základních rovnic člen (kosmologickou konstantu), který Einstein doposud zavrhoval.

Podle Newtonovy teorie způsobuje gravitace to, že dvě navzájem na sebe působící tělesa se urychlují, a to v takovém směru, že se vzdálenost mezi nimi zmenšuje. K zastavení tohoto urychlování musí působit proti přitažlivé gravitaci nějaká odpudivá síla, která přitažlivost vyrovnává. Einsteinova teorie dovolovala existenci odpudivé síly, ale nevyžadovala ji – byl to nepovinný dodatek. Odpudivá síla, kterou připouští Einsteinova teorie, má však zvláštní vlastnost – působí tím slaběji, čím je vzdálenost mezi dvěma tělesy menší, a naopak roste, když se jejich vzdálenost zvětšuje. To potom znamená, že ve vesmíru existuje místo, kde se přitažlivý účinek gravitace s odpudivým účinkem této síly vyrovná. Vesmír naplněný hmotou se nemusí ani rozpínat, ani smršťovat, má-li zcela určitý rozměr. A tak vypadá Einsteinův statický vesmír.

Einsteinův vesmír ukazuje sílu zděděné představy statického vesmíru, s níž pracoval Schwarzschild. Tento model má podivuhodnou vlastnost – vyplývá z něho možnost existence zakřiveného konečného prostoru bez hranice, který v minulosti i budoucnosti zůstává stále stejný. Byl to první kosmologický model plynoucí z podivuhodných Einsteinových rovnic – potlačoval však možnost, kterou rovnice přímo nabízely, totiž že vesmír nechce být statický. Einstein později nazval úpravu svých rovnic, která statický vesmír umožnila, „největším omylem svého života“.

Zdroj: John D. Barrow, Kniha vesmírů

13.02.2014, 00:00:20   Publikoval Luciferkomentářů: 44