Neviditelný čert

Dalšími Einsteinovými vesmíry jsem ukončil vcelku systematický přehled modelů vesmíru, encyklopedicky a historicky seřazený v Barrowově Knize vesmírů. V dalších částech této vesmírné série se budu věnovat jen některým velmi zvláštním a podnětným modelům vesmíru doprovázených zajímavými postřehy. Na úvod jsem vybral Fraktálové vesmíry, jež Barrow zařadil do kapitoly Neočekávané vesmíry: rokokové období. Fraktály se zde již vyskytly v podobě hezké prezentace Fraktály, kterou Neviditelného čerta obdařila Astra, v jejíž textové části je uveden jejich stručný matematický popis.

Lucifer

Během dvacátých let minulého století vedla Einsteinova teorie ke zrodu moderní nauky – kosmologie, studia vesmíru jako celku. Vesmíry se stávaly tak běžnými jako autobusy na frekventované trati. Současně se ale někteří vědci snažili ukázat, že popisovat vesmír na základě Newtonovy teorie není nemožné. Hlavní obtíží newtonovské kosmologie bylo vyrovnat se s nekonečným prostorem naplněným hmotou. Zdálo se, že buď hmota musí v prostoru tvořit jen izolovaný ostrov s konečnou hmotností, nebo Newtonův zákon, podle něhož gravitační síla klesá s druhou mocninou vzdálenosti, nemůže platit ve velkých vzdálenostech. S tímto paradoxem se potýkala řada kosmologických modelů na sklonku 19. století.

V roce 1907 vydal irský vědec Edmund Edward Fournier d'Albe pro širokou čtenářskou obec zajímavou drobnou knížku nazvanou Two New Worlds (Dva nové světy); uváděl v ní, že by bylo zajímavé uvažovat o vesmíru s hierarchickou strukturou, a to od světa atomů přes solární systém a ještě dále bez omezení. Jeho astronomický vesmír měly tvořit kupy seskupené v nadkupy, nadkupy zase v nadkupy vyššího řádu a tak dále bez omezení – podobný obraz se už dříve objevil v pracích Wrighta, Kanta a Lamberta. Impresionisticky jej ztvárnil Edgar Allan Poe ve své básni v próze Eureka z roku 1848; mluví v ní o vesmíru jako o nikdy nekončící sérii „kup seskupených v kupy“, kde v každém článku platí jiné zákony a kupy s námi obecně nemají žádný kontakt.

Knížku Two New Worlds četl s velikým nadšením švédský astronom Carl Charlier, který pak vytvořil propracovanější model newtonovského vesmíru, prostý paradoxů spojených s nekonečným prostorem. Zavedl matematický popis nekončící hierarchie kup uspořádaných tak, že průměrná hustota celého nekonečného vesmíru byla prakticky nulová! Tím vyřešil i dávný problém, proč je noční nebe temné: sečtený světelný příspěvek od všech hvězd v jeho nekonečné hierarchii je zanedbatelný.

Způsob, jímž Charlier budoval svá hierarchická seskupení, byl první vědeckou aplikací toho, co později získalo jméno fraktálová struktura. Tento termín zavedl v roce 1972 Benoît Mandelbrot pro vzory, které byly svou vlastní kopií ve stále menším a menším měřítku. S takovými vzory se běžně ve světě kolem nás setkáváme – například u větvení stromů či u bronchiálního systému v lidských plících. Přirozený výběr dával přednost fraktální struktuře všude tam, kde bylo výhodné vyvinout veliký povrch (například k absorpci výživných látek) při co nejmenším objemu a váze.

Charlierův fraktálový model vesmíru energeticky obhajoval vídeňský filosof a fyzik-samouk Franz Selety. V roce 1922 publikoval v předním fyzikálním časopise té doby jasný popis hierarchického vesmíru; ukazoval, jak je možné vyvrátit Einsteinovy námitky proti nekonečnému newtonovskému vesmíru. Zkrátka dal recept na nekonečně velký hierarchický vesmír, ve kterém hvězdy sdružené v kupách vyplňují celý prostor, jejich celková hmotnost je nekonečná, zato průměrná hustota hmotnosti je prakticky nulová, přičemž tento vesmír nemá žádný privilegovaný střed.

Příznivci tohoto modelu ovšem byli vystaveni před problém vyřešit, jak se stalo, že se hmota „uhnízdila“ v tak pěkné hierarchické struktuře. Einstein také vznesl námitku, že i kdyby se tak skutečně stalo, tato struktura by se zase rozpadla, protože hvězdy náhodně uniklé z těchto kup by byly zachyceny gravitační přitažlivostí blízkých sousedů. Selety musel připustit, že vytvoření takové struktury je velmi nepravděpodobné, ale tvrdil, že klesá-li hustota úměrně druhé mocnině vzdálenosti, když se pohybujete v hierarchii směrem vzhůru, náhodné rychlosti hvězd zůstanou příliš malé na to, aby strukturu rozbily v konečné budoucnosti. Einstein na to rychle zareagoval a uznal, že v tomto modelu jsou překonány potíže newtonovské kosmologie, vyjádřil se však, že „hierarchická konstrukce je sice možná, ale neuspokojivá.“

Sláva hierarchické kosmologie měla krátké trvání, ale v retrospektivním pohledu můžeme říct, že Selety uvažoval v podstatě správně. Podobné myšlenky se znovu vynořily v kontextu Einsteinovy teorie v sedmdesátých letech minulého století a pak ještě v letech devadesátých v souvislosti s pozorováním kupení galaxií. Dnes ovšem detailní pozorování fluktuací teploty reliktního záření ukazují, že sdružování se neděje do nekonečna ve fraktálové struktuře.

Zdroj: John D. Barrow, Kniha vesmírů

25.02.2014, 00:00:19   Publikoval Luciferkomentářů: 12