Neviditelný čert

Michael Frame, profesor matematiky na Yaleově univerzitě, cituje v doslovu knihy Fraktalista (Rebelem ve vědě) slova jejího autora, Benoîta B. Mandelbrota: Najdi si něco, co budeš milovat, a následuj to celým srdcem. To, za čím jdeš, možná zpočátku nedává smysl, pokud však vytrváš, najdeš to – a v té chvíli se probudíš. To, co najdeš, je jen tvoje, ale ať najde každý z nás cokoli, obohatí to všechny... Nekonečné divy pramení z jednoduchých pravidel, která se donekonečna opakují.“

Stella

Nedávno se na tomto webu psalo o pravé svébytnosti a v diskusi se objevila píseň o vědcích, kteří jsou jako malé děti. Vzrušující a šťastný život dychtivého, věčně mladého Benoîta B. Mandelbrota neodpovídá představě o životě roztržitého vědce, který je natolik pohroužen do svého oboru, že se dva dny po sobě zapomene najíst. Naopak, Mandelbrot byl velmi společenský a empatický člověk. Osobitý ale rozhodně byl. Už jen tím, že si nikdy nelámal hlavu otázkou, kdo vlastně je. Říkával, že je pro něj celoživotním požehnáním, že ho podobná otázka vůbec netrápí. Netoužil po originalitě, a stejně se lišil: na rozdíl od jiných vrstevníků velmi dlouho hledal, kudy se vydat, odkud začít, aby se mu splnil sen z mládí: najít nečekaná spojení mezi různými obory a jevy a spojovat nespojitelné.

Vůbec si nebyl jist, jestli je něco takového možné. Intuitivně ale cítil, že taková cesta existuje. Jejímu hledání podřídil celou svou vědeckou dráhu. Stranou ponechával nesčetné možnosti skvělého uplatnění: ve francouzské armádě, v letectví, ve světě financí, v lingvistice, v biologii, hydrologii, ve fyzice, v ekonomii... Nehledě na to, že ve všech těchto oborech zanechal stopu, že nabídky zaměstnání dostával ze všech stran.

O Mandelbrotovi se v akademických kruzích vědělo brzy. Byl totiž fenomenálním studentem s dosud nevídanými výsledky, už na střední škole byl nejlepším studentem matematiky ve Francii vůbec. Neobyčejnými schopnostmi sice převyšoval všechny ostatní, ale tuto skutečnost přijímal jako fakt, z něhož nevyvozoval víc než to, že tato skutečnost existuje. V žádném případě nebyl rozhodnut udělat skvělou kariéru. Chtěl dělat to, co on sám chce. Jakkoli se Mandelbrot nerad nechával někým ovlivňovat, měl na paměti slova svého strýce, významného matematika, který ho varoval před nebezpečím syndromu „cvičené opice“. A přece (nebo proto) se brzy rozhodoval sám, bez ohledu na občasné zděšení strýce – univerzitního profesora.

Benoît byl nesporně dobře vybaven pro nejistou dráhu, již si zvolil. Předválečné události zkomplikovaly osud jeho rodiny, rodiny polských Židů. Ale jeho rodiče byli ochotni přinést jakoukoli oběť, jen aby dětem umožnili co nejvyšší vzdělání (v tomto ohledu Mandelbrotovy vzpomínky připomínají vzpomínky Marie Curie-Skłodowské. Najdou se ještě dnes rodiny, v nichž se všestranné vzdělání, znalost několika jazyků a rozhled po umění cení nade vše?) Mandelbrotovi uprchli s dětmi do Francie a díky mnoha příznivým okolnostem se jim podařilo přežít válku v ústraní. Synové se dokázali i s falešnou identitou přizpůsobit okolnostem, střídat místa, pracovat i studovat.

Mandelbrot si byl vědom toho, že se svým přístupem k vědecké práci navždycky zůstane solitér, outsider. A právě tak velmi dobře chápal, že má v životě obrovské štěstí a že mu často přála náhoda. Ale byl tak nesmírně činorodý, že v osmdesáti mohl ve svých pamětech konstatovat, že se v životě nudil možná jen pár minut. Když se zamýšlí nad svým úspěchem, vidí za ním nespoutanou ctižádost zazářit. Zdá se ovšem, že vzhledem k jeho klikaté a drsné vědecké cestě to nebude úplně pravda. Opouštěl totiž rozpracovaná témata, pokud jej osobně neuspokojovala, i kdyby mu publikování dílčích výsledků přineslo úspěch. Mnohokrát odmítl nabízené výhodné místo v prestižních institucích. Jeho vědecké snažení se zdálo být podivínské, ale nakonec se ukázalo, že z témat, která nikoho nezajímala, učinil populární obory. Déle než ostatním Mandelbrotovi trvalo, než si zvolil téma doktorské disertace, a její výsledek navždy považoval za neúspěch. A stejně, jako u jiných věcí: prostě neúspěch konstatuje, vyvodí z něj závěry a – jde dál.

Úplně stejně přistupuje k hodnocení lidí, zvláště vědců. Např. o někom konstatuje, že to byl jeho výborný přítel, ale jeho teorie nestály za nic a jeho články jsou plné chyb. Ale dokáže ocenit opravdové úspěchy kolegů a mnohé s úctou považuje za své vzory. Možná je příčinou Mandelbrotova úspěchu právě toto řazení věcí, vlastností a jevů vedle sebe, jejich přesné pojmenování, maximální objektivita? Žádné vymlouvání, omlouvání, žádné pochybnosti! Žádné zhroucení, žádná muka v případě nezdaru. Jde se dál. A když jsem si věcí jist, tak jsem si prostě jist.

Na opravdový úspěch Benoît B. Mandelbrot čekal poměrně dlouho. Stále se rozbíhal do různých směrů, hledal, zkoušel, porovnával, pamatoval si. Několikrát hovoří o zázraku, keplerovském okamžiku (závěry ze statistiky výskytu slov), o překvapení. Okamžiku náhody. V době, kdy se zabýval tématem kolísání cen a zákonem distribuce osobních příjmů, spatřil úplnou náhodou v jedné pracovně na tabuli graf cen bavlny – a tato křivka se téměř shodovala s diagramem, který on sám předtím načrtl po svých zjištěních na základě výzkumu příjmů. A tak po delší práci vyvodil Mandelbrot závěry o fraktálním jádru financí (1963, tehdy ještě hovoří o „kolísání“. Pojem fraktál vytvořil roku 1975 jako název „obrázku, který vznikne díky nějaké rovnici či soustavě rovnic“.) Ale jeho výzkumem stavů nahodilosti a chováním cen na finančních trzích se nikdo nezabýval, protože šlo o věc příliš složitou. Přímým důsledkem toho, že se všichni raději drželi chybné teorie z roku 1900, pak byl krach roku 2008.

Mandelbrotova osobitost je i v tom, že se stále zabýval aplikovanou vědou (obvykle dává přednost slovu technika). S trochou lítosti konstatuje, že o něj akademický svět nestál. Ale jeho proslulost od šedesátých let byla veliká a přechod od věd společenských k přírodním a zpět obdivuhodný. Na své cestě potkal mnoho učenců, jež obdivoval. Viděl, že mnozí nejsou tak proslulí, jak by zasluhovali (Paul Lévy, „z jiné planety“, A. N. Kolmogorov ...). Nejen velkému štěstí, ale také mnohým kolegům vděčí za usměrňování svého rozletu. Mimochodem, od největších postav matematiky si vzal Mandelbrot přesvědčení, že lidské myšlení je jednotné (navíc i v souladu s našimi emocemi), a to na velmi základní úrovni! Toto poznání vyplývá ze „symetrické záhady: nepochopitelné účinnosti přírodních věd v matematice“. Na IBM, kde pracoval, působilo mnoho excentriků cenících si svobody nade vše. Bývali třeba špatní u zkoušek, jejich první práce za nic nestály, ale z jejich prostředí vzešlo pět nositelů Nobelových cen. Ve srovnání s upjatým prostředím evropských univerzit americké pracoviště vždy přálo osobní svobodě.

Mandelbrot roku 1953 poprvé uviděl počítač, ale sám jej poprvé využil roku 1958. (Právě on stojí za nutností zavést počítačové heslo: jeho jménem se totiž připojovaly desítky jiných uživatelů.) Díky počítači se mohl podrobněji zabývat např. Zipfovým zákonem frekvence slov. Zipfův původní zákon matematicky vyvracel sám sebe, proto jej jiní opouštěli. Po půlstoletí se k němu vrátil Mandelbrot a „univerzální vztah“ a „škálovací symetrii“ dál rozpracovával jako teorii fraktálů. (Zipf se zabýval četností slov a vytvářel grafy, na jejichž jedné ose je frekvence slova a na druhé rank: pořadí v textu. Výsledkem je křivka, která se závratně propadne, pak zvolna klesá. Nezáleží na zkoumaném jazyku, ani na jazykové úrovni uživatele.) Zipfovu knihu z oblasti „lidské ekologie“ Mandelbrot označil za „skutečně příšernou“ (vzorec opravil hned při letmém pročtení cestou v metru), ale čerpal z ní to dobré. Tak se také základem jeho disertace stal Zipfův-Mandelbrotův vzorec.

Mandelbrot měl obdivuhodnou paměť, takže v knize uvádí detaily ze svých studií na různých školách, jména učitelů, spolužáky. Jeho paměti jsou systematické a plné podrobností. Když píše o své lásce k hudbě a zpěvu, pak také z pohledu vědce. Všeobecný rozhled považuje u přírodovědce za zcela nezbytný. Fraktálový charakter poezie a výtvarného díla je mu ovšem jasný...

Mandelbrot konstatuje, že se mu bohužel nepodařilo prolomit „děsivý sklon vědy“ vymezovat stále užší obory. Toto byl jeho nejvyšší cíl: vybudovat organizované svazky mezi výzkumnými aktivitami, které jsou navzájem zcela odlišné. „Řád nenastává sám od sebe.“ Ale ukázalo se, že takový cíl je nad schopnosti jednotlivce. Rád se ohlíží na to, že předběhl svou dobu mnohokrát, v některém případě i o padesát let. A přitom se bavil. „Můj život byla jedna velká zábava, a ta zábava svým způsobem stále pokračuje. Co víc by si mohl člověk přát?“ říká člověk, který ví, že fraktály existují odjakživa, ale čekaly, až je on objeví.

Na své působení ve Výzkumné elektronické laboratoři (RLE) Mandelbrot vzpomíná: „Severovýchodně od místa, kde stála budova 20, se dnes rozkládá čtvrť East Cambridge, plná výškových staveb průmyslových laboratoří a luxusního bydlení – tam teď bydlím. V té době tam byly nízké průmyslové a obytné budovy. RLE často zaplňovaly vůně ze staré továrny na čokoládu nebo zápach z kafilérie, kde se z mrtvých zvířat vyrábělo bílé mýdlo. Chápal jsem to vše jako neustálé potvrzování faktu, že proces tvoření je ze své podstaty chaotický a že mu uškodí spíše bezduchý řád než okolní fyzický rozklad.“

Sebevědomí, ctižádost, pracovitost, nadhled. Genialita spolu s ochotou riskovat a být nerozumný, aby člověk napomohl rozvoji poznání a rozumu. To vše v jednom člověku, který o sobě říká, že stále dospívá, a který nakonec kvůli tomu, aby byl nablízku vnoučatům, opustil Yale i IBM.

Ještě jednou Michael Frame citující Mandelbrota: Jděme za svou zvídavostí, za svou vášní, ať nás to vede kamkoli. Nezáleží na tom, zda nalezneme nový svět nebo novou sněhovou vločku. Život, stejně jako fraktály, je pochopitelnější jako proces než jako výsledek.

Zdroj: Mandelbrot, B. Benoît: Fraktalista (rebelem ve vědě), Argo/Dokořán, Praha 2014

27.09.2017, 00:00:00   Publikoval Luciferkomentářů: 17