Neviditelný čert

Algoritmická stlačitelnost je proces, na kterém staví teorie všeho. Jejich cílem je algoritmicky stlačit celý vesmír do přesně definovaných matematických formulí. Je však celý vesmír skutečně úplně algoritmicky stlačitelný?

Lucifer

Věda není založena pouze na pozorování; sice se o ně opírá, aby shromáždila informace o světě a aby testovala předpovědi o tom, jak bude svět reagovat na nové situace, ale jádro vědeckého postupu se nachází mezi těmito dvěma procedurami. Nejde o nic jiného než o transformaci pozorovaných dat do zkrácené podoby, vznikající rozpoznáním řádu. Tento rozpoznaný řád dovoluje nahradit informační obsah pozorované řady událostí stručnou formulí, jejíž informační obsah je stejný anebo téměř stejný. Newton kupříkladu objevil, že veškerá informace, kterou je schopen zaznamenat o pohybu těles na nebesích i na Zemi, může být shrnuta v prostých pravidlech, jež nazval "třemi pohybovými zákony", a v jeho zákonu gravitačním.

Předpokládejme, že máme před sebou nějaký řetězec symbolů. Nemuselo by nutně jít o čísla, ale pro ilustraci dejme tomu, že to čísla jsou. Řekneme, že řetězec je "náhodný", jestliže neexistuje žádné jiné vyjádření řetězce, které by bylo kratší než on sám, a že je "nenáhodný", pokud takové zkrácené vyjádření existuje. Vezmeme-li třeba řetězec čísel 2, 4, 6, 8... a tak dále do nekonečna, můžeme jej reprezentovat stručněji, jakmile si uvědomíme, že je to jen soupis sudých celých čísel. ten určitě není náhodný. Krátký výpočetní program by mohl instruovat počítač, aby krok za krokem vytvářel celou nekonečnou posloupnost (dokončil by ji pochopitelně až v nekonečném čase ;-) Obecně platí, že čím kratší je možná reprezentace řetězce čísel, tím méně náhodný tento řetězec je. Každý řetězec symbolů, který může být zapsán ve zkrácené podobě, se nazývá algoritmicky stlačitelný.

Z tohoto hlediska je tedy věda hledáním algoritmických stlačení. Snaží se formulovat algoritmy, které kompaktně reprezentují informační obsah řady pozorovaných dat, a potom testuje správnost hypotetických zkrácení tak, že je používá k předpovědi dalších členů v řetězci. Tyto předpovědi lze pak srovnávat s budoucím záznamem řady dat. Bez rozvíjení algoritmických stlačení dat by se veškerá věda začala měnit v jakési bezduché sbírání známek - shromažďování každého dostupného faktu bez jakéhokoliv výběru. Věda je založena na víře, že vesmír je algoritmicky stlačitelný, a moderní hledání teorie všeho je nejhlubším projevem této víry. Víry, že existuje zkrácené vyjádření logiky, z níž vyplývají vlastnosti vesmíru a jež může být zapsána lidskými bytostmi v konečném tvaru.

Úvahy o stlačitelnosti přírody nás přivádějí k pochopení, proč je matematika tak užitečná v praxi. Nejprostší představa o matematice je taková, že je to katalog všech možných vzorů. Některé z nich jsou zvláště přitažlivé a užívají se pro dekorativní účely, jiné se projevují v čase či v řetězcích příčin a následků. Některé jsou vyjádřeny čistě abstraktními výrazy, zatímco jiné lze zobrazit na papíře či v kameni. Ve vesmíru, v němž by nebyly žádné vzory či žádný řád, bychom nemohli existovat. Určitý řád je pro nás nezbytný a popis tohoto řádu (a všech dalších řádů, které si dokážeme představit) je to, čemu říkáme matematika. Není tedy záhadou, že matematika popisuje svět, záhadou je však mimořádná užitečnost matematiky. Velmi prosté vzory, vyjádřené matematikou, kterou snadno chápeme, nám dovolují vysvětlit a pochopit velkou část vesmíru a dění v něm. Vesmír je v algoritmickém smyslu mimořádně stlačitelný.

Hledání teorie všeho je v mnoha ohledech výrazem víry, že toto stlačení směřuje k základu skutečnosti, že nejzazší vzory, které dávají vesmíru jeho tvar a vzhled, budou také "prosté" v tom smyslu, že budeme schopni je objevit a porozumět jim. Lidský duch je nástrojem, který nám dovoluje takto zkrátit informační obsah reality. Mozek je nejúčinnější algoritmický kompresor informace, s jakým jsem se doposud v přírodě setkali. Takový prostý obraz postupu vědeckého zkoumání jakožto hledání algoritmických stlačení je sice působivý, ale v mnoha ohledech i naivní.

Můžeme nahradit řady faktů a pozorovaných dat zkrácenými výroky, které mají tentýž informační obsah. Často je nazýváme "zákony přírody". Kdyby svět nebyl algoritmicky stlačitelný, pak by žádné prosté zákony přírody neexistovaly. Místo abychom používali gravitační zákon k výpočtu pohybu planet pro jakýkoliv čas, který nás zajímá, museli bychom si vést přesně záznamy o polohách planet po celou minulost; ale ani to by nám nepomohlo předpovědět, kde se budou planety nacházet v kterémkoliv okamžiku v budoucnosti. Svět je potenciálně i aktuálně pochopitelný, neboť je alespoň do jisté míry výrazně algoritmicky stlačitelný. V podstatě proto může matematika fungovat jako nástroj pro popis fyzikálního světa. Je to nejlepší jazyk, jaký jsme pro vyjádření algoritmické stlačitelnosti našli.

Víme však, že svět není úplně algoritmicky stlačitelný. Známe konkrétní chaotické procesy, které nejsou algoritmicky stlačitelné. A právě takové epizody náhodnosti nám poskytují jistou představu, jak by úplně nestlačitelný svět vypadal. Jeho vědci by se podobali spíše knihovníkům než matematikům; také by jen zanášeli do katalogů jeden izolovaný fakt za druhým. Protože naše vnímání nesplňuje špičkové nároky na shromažďování informací a provádění procesů, vnucuje mozek vesmíru algoritmická stlačení bez ohledu na to, zdfa sám vesmír je či není do té míry stlačitelný. Mozek vlastně provádí jakési zaokrouhlování. Naše smysly jsou bez vnější pomoci schopny načerpat pouze jisté množství informace o světě do jisté úrovně rozlišení a citlivosti.

"Mozek je zázračný orgán; začíná pracovat ve chvíli, kdy vstanete z postele, a nepřestane, dokud nedorazíte do úřadu." - Robert Frost

Zdroj: John D. Barrow, Nové teorie všeho

22.03.2011, 00:20:00   Publikoval Luciferkomentářů: 3