Fraktály

rubrika: Prezentační koutek


Fraktál je geometrický objekt. Termín pochází z latinského fractus - rozbitý.

 

Astra


Fraktál je geometrický objekt, který má následující vlastnosti:

  • má na první pohled velmi složitý tvar
  • je soběpodobný, což znamená to, že pokud daný útvar pozorujeme v jakémkoliv měřítku či rozlišení, pozorujeme stále opakující se určitý charakteristický tvar (motiv)
  • je generován opakovaným použitím jednoduchých matematických pravidel.

 

Fraktály jsou nejsložitější geometrické objekty, které současná matematika zkoumá. Mnoho přírodních tvarů je možné modelovat fraktální geometrií, například hory, mraky, sněhové vločky, řeky a nebo třeba cévní systém. Fraktály mohou být jednoduše generovány na počítačích. Mají velké praktické uplatnění v počítačové grafice. Jsou považovány za nejkrásnější "děti" matematiky.

 


27.04.2012, 16:54:00   Publikoval Luciferkomentářů: 10         



Komentáře (10)

Vložení nového příspěvku
Jméno
E-mail  (není povinné)
Název  (není povinné)
Příspěvek 
PlačícíÚžasnýKřičícíMrkajícíNerozhodnýS vyplazeným jazykemPřekvapenýUsmívající seMlčícíJe na prachySmějící seLíbajícíNevinnýZamračenýŠlápnul vedleRozpačitýOspalýAhojZamilovaný
Kontrolní kód_   

« strana 1 »

10
PeeBee (neregistrovaný) 06.06.2012, 16:55:49
zdravím,
určitě nejsem expert, resp. nevím o teorii téměř nic. ale protože jsem si s tím začal hrát (používám free program apophysis) tak jsem se i s pár definicemi setkal.

soběpodobnost je jedna z těch nejvíce "eyecandy" vlastností - není nic veselejšího, než když větší část je složena ze stejných menších a ty z ještě menších... někdy je výraznější, ale jindy: http://www.root.cz/clanky/fraktaly-v-pocitacove-grafice-iii/#k04

je to asi spíš úhel pohledu - pro mne jsou už dnes všechny jednoduché základní tvary spec. případem fraktálu Usmívající se

a proto ani moc neřeším, kde leží nějaká hranice v případně digitální grafiky, myslím, že žádná ani není. tj., pro mne je fraktál výstup z fraktálního programu, který již nebyl dále upravován ve smyslu změn struktury.
Axina
9
Axina 06.06.2012, 15:01:15
[6] To já jsem nadhodila pochybnost, zda všechny obrázky prezentace jsou opravdu fraktály. Držela jsem se druhé vlastnosti fraktálu uvedené v článku -soběpodobnosti. Například u obrázku v čase 2:15 tu soběpodobnost prostě nevidím. U piktogramů v obilí pochybnosti nemám.
Máte evidentně v oblasti fraktálů hlubší teoretické znalosti. Mohl byste formulovat nějaké pravidlo, kterým se řídíte, když se díváte na počítačovou grafiku? Jak poznáte, že nejde jen o fantazii, nýbrž skutečně o fraktál?
8
PeeBee (neregistrovaný) 06.06.2012, 14:16:58
ještě bych doplnil dvě věci: 1. omlouvám se za první y ve slově algoritmus, 2. hlavní vlastností fraktálu, která zde nebyla zmíněna je toto: http://www.fit.vutbr.cz/~tisnovpa/publikace/diplomka/doc/node9.html - tj. hausdorffova dimenze je větší než dimenze topologická.
Lucifer
7
Lucifer 06.06.2012, 14:11:12
Americký vědec Geoffrey Landis, který pracuje pro NASA, přišel kdysi s představou, jak by mohla probíhat kolonizace Galaxie. V konečné fázi by to osídlení připomínalo fraktální strukturu.

http://lucifer.bloguje.cz/928383-znamky-galakticke-diaspory-ii.php
6
PeeBee (neregistrovaný) 06.06.2012, 13:52:29
nikoliv jen květák, mraky nebo kůra stromů, ale celé universum je "fraktální" a to včetně velmi krásně uspořádaných toků energií (elektrické výboje, magnetismus).

jsou i mnohé jiné typy fraktálů než mandelbrotova množina. a díky poměrně značnému zrychlení výpočtů a nadšencům pracujícím na open source softwarech je možné zobrazovat velmi krásné a strukturované fraktální grafiky nikoliv jen základní mandelbrotovu množinu obarvenou 8 odstíny - viz. např. http://browse.deviantart.com/digitalart/fractals/rawfractal

ano i algorytmy barvení jsou důležitou součástí tvorby fraktální grafiky. a pokud se snad někdo domnívá, že se jedná o dodatečně upravovanou digitální grafiku, tak nikoliv.

programy, které můžete použít (volné i placené verze): apophysis, incendia, xenodream, mandelbulber, mandelbulb3d, xaos, fractal explorer, ultra fractal, sterling a mnoho dalších...

p.s.: kruhy v obilí - inspiro Usmívající se
5 Moc pěkný
aida (neregistrovaný) 28.04.2012, 16:20:46
přírodní fraktál je zelený květák, tzv. romanesco - a ještě k tomu dobrý. Jen tak na páře, do křupava, s máslem a parmazánem, mňam.
Axina
4
Axina 28.04.2012, 07:38:12
Prezentace je moc krásná, inspirující. Jakoby byl člověk na výstavě abstraktních obrazů. Trochu mám však podezření, že se většinou už nejedná o čisté fraktály (fraktálem je zcela jistě Juliova množina na druhém snímku), ale o počítačem vytvořenou grafiku s využitím fraktálů.
To však nic nemění na skutečnosti, že prezentace je přitažlivá, estetická.
3
EvaO (neregistrovaný) 27.04.2012, 22:02:18
Toto je nádherná prezentace, která povzbuzuje fantazii.
2
Honza (neregistrovaný) 27.04.2012, 21:33:20
fraktály bylo to první, co sem na svym prvnim compu naprogramoval ....
Axina
1
Axina 27.04.2012, 17:52:11
Je zajímavé, že také některé piktogramy v obilí měly charakter fraktálů:

7.7.1996, Stonehenge, Wiltshire
http://www.lucypringle.co.uk/photos/1996/uk1996ay.shtml

30.7.1996, Avebury, Wiltshire
http://www.lucypringle.co.uk/photos/1996/uk1996ck.shtml

8.8.1997, Milk Hill, Wiltshire
http://www.lucypringle.co.uk/photos/1997/uk1997cm.shtml

13.8.2001 Milk Hill, Wiltshire
http://www.lucypringle.co.uk/photos/2001/uk2001df.jpg
«     1     »