Neviditelný čert

Albertu Einsteinovi se podařilo s pomocí matematika Marcela Grossmanna a s využitím myšlenky Karla Schwarzschilda použít k popisu vesmíru neeuklidovskou geometrii sestavit novou teorii gravitace známou jako obecná teorie relativity, která byla prezentována soustavou rovnic majících celou řadu různých řešení, z nichž každé představovalo možný vesmír. Einstein byl také (a zcela pochopitelně) první, kdo se pokusil ze všech těch možných řešení vybrat to správné. Výsledkem jeho snahy byl statický vesmír. Velmi rychle se však při hledání toho správného řešení našli další následovníci a některým z nich, tvůrcům Einsteinových vesmírů, je věnována tato část z Knihy vesmírů.

Lucifer

Prvním z těchto řešitelů Einsteinových rovnic pro vesmír byl význačný holandský astronom Willem de Sitter, jenž se na rozdíl od Schwarzschilda a dalších dvou řešitelů, o nichž bude řeč, díky holandské neutralitě fyzicky nezúčastnil první světové války. Díky tomu se mohl setkávat a dopisovat s Einsteinem a udržoval i kontakty s britskými astronomy, především s Arthurem Eddingtonem. De Sitter se rozhodl řešit Ensteinovy rovnice, v nichž ponechal Einsteinův „epicyklus“ (viz Ptolemaiův překomplikovaný vesmír a Koperníkovská revoluce) v podobě odpudivé síly známé jako kosmologická konstanta. Podmínky pro nalezení svého řešení si však výrazně zjednodušil. De Sitter především předpokládal, že hustota hmoty ve vesmíru je prakticky nulová. Skutečný vesmír samozřejmě prázdný není, de Sitter však soudil, že průměrná hustota hmoty v něm je tak nízká, že efekty její gravitační přitažlivosti jsou zanedbatelné ve srovnání s Einsteinovou odpudivou silou. Kromě toho se dopustil ještě jednoho zjednodušení, totiž že na rozdíl od Einsteinova vesmíru byla prostorová geometrie de Sitterova vesmíru euklidovská. Tohle zjednodušení může působit poněkud absurdně, jelikož Einsteinovy rovnice OTR byly iniciovány právě tou neeuklidovskou geometrií, jenže jejich řešení připouštělo i tuto variantu.

Řešení představující de Sitterův vesmír bylo tím pádem poměrně snadné a ačkoli postrádalo podstatu OTR, přineslo některé zajímavé důsledky, jichž se však de Sitter nedokázal zcela jednoznačně dobrat. Jeho řešení ukazovalo, že vlnová délka světla ze vzdáleného zdroje se v tomto vesmíru protahuje, takže pozorované světlo je posunuté k červenému konci spektra. De Sitterův vesmír byl totiž zcela logicky rozpínající se, přičemž vzdálenost mezi dvěma částicemi či objekty v něm rostla exponenciálně s časem. Fyzikální interpretace červeného či rudého posuvu spektrálních čar vyzářených vzdalujícími se objekty byla tudíž dána Dopplerovým jevem.

De Sitter sice objevil první rozpínající se vesmír, ale v matoucím přestrojení. Trvalo ještě poměrně dlouho, než byl charakter tohoto vesmíru plně prozkoumán. I přes ona dvě závažná zjednodušení je de Sitterův vesmír pro naše chápání vesmíru neobyčejně důležitý. Stále roste a roste a přitom nemá žádný počátek ani konec. Když ho sledujete zpět v čase, je sice stále menší a menší, nikdy však nedosáhne nulového objemu, a tak nemá žádný „počátek“, ve kterém by jeho rozměr byl nulový a hustota hmoty nekonečná. Jeho rozpínání se zrychluje s konstantní hodnotou a nemění se. Kdybyste se v takovém vesmíru ocitli v určitém okamžiku jeho historie, neuměli byste se orientovat v čase: budoucnost by byla nerozlišitelná od minulosti. Vše, co byste mohli pozorovat, by bylo stále stejné. Historie není v de Sitterově vesmíru důležitá disciplína.

Další důležitou osobností, která vstoupila do hry na hledání vesmírů, byl neznámý petrohradský matematik a meteorolog Alexander Friedmann. Měl to štěstí, že jako mladý student fyziky mohl navštěvovat přednášky rakouského fyzika Paula Ehrenfesta o kvantové teorii a relativitě; ten působil na petrohradské univerzitě v letech 1907 až 1912, než odešel do holandského Leidenu. První světové války se Fiedmann zúčastnil coby balistický expert na rakouské frontě. Po skončení své služby v armádě se vrátil k akademické práci a v roce 1918 se stal profesorem matematiky a fyziky v Permu, nové výspě petrohradské univerzity. V roce 1920 Friedmann odešel na geofyzikální observatoř v Petrohradě a začal se seznamovat s tehdy ještě poměrně novou Einsteinovou teorii obecné relativity. V roce 1925 se spolu s kolegy stal držitelem rekordu ve výstupu balonem – vznesli se do výše 7 400 metrů. O několik měsíců později, ve věku pouhých sedmatřiceti let, zemřel na tyfus.

Friedmann prostudoval detailně složitou matematiku stojící za Einsteinovými rovnicemi a podařilo se mu najít obecnější řešení, než bylo Einsteinovo a de Sitterovo, i když zachovával předpoklad, že vesmír má být všude a ve všech směrech stejný. Nejprve objevil, že může existovat konečný „uzavřený“ vesmír s kladnou křivostí, který se rozpíná z jakéhosi počátku, jenž nastal před konečným časem, a když dosáhne maximálního rozměru, začne se smršťovat a po konečném čase skončí. Byl to rozpínající se vesmír, který obsahoval hmotu, v němž nepanoval žádný tlak, jeho expanze však nemusel být poháněna Einsteinovým odpudivým tlakem. Měl konečný objem a hmotnost, s níž byla spojena doba jeho života. Friedmann odhadl, že pokud by celková doba jeho života byla 10 miliard let, pak by celková hmotnost jeho materiálního obsahu činila asi 5x10²¹ hmotností našeho Slunce. Začínal událostí – které se později začalo říkat velký třesk -, kdy veškerá hmotnost byl stlačena do stavu nekonečné hustoty a do stavu nekonečné hustoty se zhroutila i nakonec ve „velkém křachu“.

Byl to právě Friedmann, kdo jako první přišel na to, že Einsteinovy rovnice připouštějí rozpínající se a smršťující se vesmíry naplněné běžným materiálem, takovým, z jakého jsou planety a hvězdy. K tomuto objevu ho nemotivovala astronomická pozorování a nezajímal jej příliš ani fyzikální smysl časového počátku a konce těchto vesmírů. Pozoruhodné je i to, že hovořil o vesmíru, který vzniká z ničeho a opět v nicotě zaniká. Nikdo bohužel nevěnoval jeho řešením okamžitou pozornost. I Einstein se zprvu domníval, že Friedmann udělal ve svých výpočtech chybu, což přece jenom nakonec odvolal.

Třetím ze zde uvedených následovníků Einsteinových vesmírů byl belgický kosmolog a nábožensky silně založený římskokatolický kněz Georges Lemaître, který získal za první světové války jako dělostřelecký důstojník Válečný kříž. Válka přerušila jeho studia na jezuitské univerzitě v belgické Lovani, kde nakonec v roce 1900 promoval z matematiky. V roce 1922 po absolvování semináře Maison Saint-Rombaut byl vysvěcen na kněze. Získal stipendium na zahraniční studium a léta 1923-1924 strávil v Saint Edmund’s House v Cambridgi, kde pracoval s Arthurem Eddingtonem v univerzitní observatoři. Díky svým legendárním matematickým schopnostem Eddington rychle porozuměl Einsteinově teorii gravitace. V době svého pobytu v Cambridgi a spolupráce s Eddingtonem Lemaître sice nepracoval v kosmologii, získal zde však hluboké znalosti obecné teorie relativity. Během svého pobytu v Bostonu se Lemaître seznámil s problémem červeného posuvu a už byl obeznámen s Einsteinovými pracemi o statickém vesmíru. Ale ani on, ani Eddington neznali práce Friedmannovy. V roce 1927 podal Lemaître nejobsáhlejší přehled těch nejjednodušších vesmírů, které Einsteinova teorie nabízela, přičemž červený posuv vysvětloval na základě expanze vesmíru.

Lemaître vyjasnil i povahu Einsteinova vesmíru a de Sitterova exponenciálně se rozpínajícího vesmíru. Dokázal totiž, že Einsteinův vesmír je nestabilní. Jestliže je vesmír na počátku v statickém stavu, stačí jakkoli malý pohyb hmoty v něm, tedy malá porucha původního stavu, a vesmír se začne buď rozpínat, nebo smršťovat. Statický vesmír je kosmologickou analogií jehly balancující na špičce.

Zdá se, že ze všech vesmírů, které popisuje ve svém článku z roku 1927, si jeden obzvlášť oblíbil. Měl konečnou minulost a rozpínal se z horkého počátku. Nejdříve se rychlost jeho rozpínání zpomalovala, pak ale, když odpudivá kosmologická konstanta nabyla vrchu nad newtonovským gravitačním přitahováním, přešel do zrychlené expanze, postupně se blížící exponenciálnímu rozpínání de Sitterova vesmíru. Měl kladnou křivost a kladnou kosmologickou konstantu, podobně jako Einsteinův statický vesmír, odpudivá síla spojená s kosmologickou konstantou však měla o něco větší hodnotu, než odpovídala speciální hodnotě zvolené Einsteinem, a tak se vesmír neustále rozpínal. Dnes se ukazuje, že Lemaîtrův vesmír je tím nejlepším modelem našeho skutečného vesmíru, starého 13.75 miliardy let, v němž se přechod od decelarace k akceleraci odehrál před 4.5 miliardy let.

Zdroj: John D. Barrow, Kniha vesmírů

19.02.2014, 00:55:09   Publikoval Luciferkomentářů: 3