Neviditelný čert

V knížce Třetí kultura mne zaujal příspěvek od matematického fyzika Rogera Penrose To nevypočitatelné v našem vědomí, který se zabývá myšlenkou, že mozek pracuje jako kvantový počítač. Tento text je přibližně z doby, kdy třetí kultura vyšla (1995). Jak se na tuto problematiku dívá Roger Penrose dnes? A jak se na ni dívají jiní vědci? K tomu se možná ještě někdy vrátím:

Lucifer

Základním problémem současné teoretické fyziky je nalezení vhodného propojení obecné relativity s kvantovou teorií. Obvykle se má za to, že se toho dá dosáhnout naroubováním nemodifikované kvantové mechaniky na obecnou relativitu. Má-li však být takové sjednocení úspěšné, je zřejmě nutno modifikovat samotná pravidla kvantové teorie. Mezi touto oblastí fyziky a vědomím možná existuje jakési propojení, které však není zcela přímočaré; argumenty ve prospěch teorie jsou negativní. Pokud chceme vysvětlit účinky vědomí, je třeba nalézt nějaký nespočitatelný fyzikální proces. Zdá se, že jediným místem, kudy může vstoupit nevypočitatelnost, je tzv. kvantové měření.

Moderní fyzikální teorie je poněkud podivná, protože má dvě úrovně působení. Tou první je kvantová úroveň, která se týká jevů v mikroskopickém měřítku, kde jsou důležité malé rozdíly v energii. Druhá úroveň je klasická, s jevy na makroskopickém měřítku, kde se projevuje klasická fyzika Newtona, Maxwella a Einsteina. Lidé si často myslí, že jelikož kvantová mechanika je mocnější teorií než klasická fyzika, musí být i přesnější, a tudíž musí vysvětlovat i klasickou fyziku, jen vědět jak. To zřejmě není pravda. Máte dvě stupnice jevů a nemůžete z kvantového chování dedukovat chování klasické a ani opačně.

Finální kvantová teorie dosud neexistuje. K ní máme ještě hodně daleko. Máme jen provizorní teorii a ta je neúplná ve směrech, které ovlivňují nejen jevy na úrovni mikroskopických částic, ale i jevy makroskopické. Současné fyzikální představy budou přežívat jako limitní chování, tak jako newtonovská mechanika přežívá ve věku relativity. Teorie relativity newtonovskou mechaniku modifikuje, ale ve skutečnosti ji nevytlačuje - newtonovská mechanika tu stále zůstává jako jakási limita. Také dnešní kvantová teorie i klasická fyzika s Einsteinovou obecnou teorií relativity jsou limitami teorie, kterou dnes ještě nemáme. Tato teorie bude obsahovat i nevypočitatelné ingredience. Sehraje svou roli v případech, kdy se něco zvětšuje z kvantové na klasickou úroveň, protože tam hraje svou roli "měření".

Dnes k tomu ve standardní kvantové teorii přistupujeme tak, že dosazujeme náhodu. Kvůli této nahodilosti je kvantová teorie nazývána pravděpodobnostní teorií. Jenže nahodilost přistupuje jen tehdy, když přecházíte z kvantové úrovně na klasickou. Pokud zůstanete na kvantové úrovni, žádná nahodilost se nekoná. Projeví se jen tehdy, když něco zvětšíte a provedete to, čemu se říká "měření". To znamená, že vezmete nějaký kvantový jev v mikroskopickém měřítku a zvětšíte ho tak, že ho můžete vidět. Teprve během tohoto zvětšování se objeví pravděpodobnosti. Ať už se v tomto procesu zvětšování odehrává cokoli, liší se to od našeho dnešního chápání fyziky a není to prostě jen nahodilé. Je to nevypočitatelné; je to něco zásadně odlišného.

Pojem "nevypočitatelné" neznamená náhodné ani nepochopitelné. Matematika zná hodně jednoznačných věcí, které jsou přitom nevypočitatelné. Nejslavnějším příkladem je desátý Hilbertův problém, který se týká řešení algebraických rovnic v oblasti celých čísel. Dostanete soustavu algebraických rovnic a otázku: "Dokážete je vyřešit v celých číslech? Jinými slovy, mají tyto rovnice celočíselné řešení?" Otázku - s odpovědí ano či ne pro kterýkoli jednotlivý příklad - počítač v konečném čase zodpovědět nedokáže. Díky Juriji Matijavisevičovi máme slavný teorém, který dokazuje, že neexistuje žádný matematický způsob, jak na tuto otázku obecně odpovědět. V určitých případech se odpovědět dá za pomoci nějaké algoritmické procedury. Jenže i když víte, že vám takový algoritmický postup neposkytuje špatné odpovědi, vždy se může objevit algebraická rovnice, na které postup ztroskotá; přitom může jít o případ, že vy víte, že rovnice žádná celočíselná řešení nemá.

Z druhů porozumění dostupných pro lidské bytosti jsou některé toho druhu - především ve vztahu k 10. Hilbertovu problému -, že je nelze vyjádřit formou výpočtu. Můžete si představit miniaturní vesmír, který se vyvinul podle 10. Hilbertova problému. Takový vývoj může být zcela deterministický, a přece jej nelze spočítat. V tomto miniaturním modelu bude budoucnost matematicky fixována, přesto vám počítač nedokáže říct, jaká bude. Neznamená to, že fyzikální zákony na určité úrovni takto fungují. Jenže tento příklad nám ukazuje, že jistý problém zde máme. Skutečný vesmír může být mnohem propracovanější.

Tvrzení, že jednání vědomého mozku je nevypočitatelné, neznamená, že mozek funguje jako kvantový počítač. Kvantové počítače jsou dobře definované představy, které nepotřebují měnit fyziku; koneckonců ani ony neprovádějí nevypočitatelné operace. Samy o sobě nevysvětlují, jak probíhají vědomé činnosti mozku. Ve fungování mozku se však jistý prvek kvantových výpočtů uplatnit může. Jedním ze základních rysů kvantové úrovně aktivity je to, že musíte vzít v potaz koexistenci různých alternativních událostí. To je základ kvantové mechaniky. Pokud se může stát X a může se stát také Y, pak může rovněž nastat jakákoli kombinace X a Y vážená komplexními koeficienty. Podle kvantové mechaniky může mít částice stavy, v nichž zaujímá ve stejnou chvíli několik pozic. Když se systémem zacházíte podle kvantové mechaniky, musíte brát v úvahu tyto takzvané superpozice alternativ.

V představě kvantového počítače jsou výpočty jakoby navrstveny na sebe. Než aby počítač prováděl jediný výpočet, dělá jich mnoho najednou. Za jistých okolností mu to propůjčuje obrovskou účinnost. Problém přichází na konci, kdy potřebujete z haldy všech těch rozmanitých výpočtů dostat jedinou informaci. Je nesmírně obtížné mít takový systém, který by to dělal užitečně. Tvrzení, že mozek pracuje tímto způsobem, je poměrně radikální, ale nejspíš tomu tak není. Kvantové postupy jsou pro to, jak mozek funguje, důležité, ale k nevypočitatelným událostem dochází na přechodu mezi kvantovou a klasickou úrovní a tento přechod je zatím mimo současné chápání kvantové fyziky.

Zdaleka nejslibnějším místem, kde bychom mohli hledat tuto hranici mezi kvantovou a klasickou fyzikou, jsou práce Stuarta Hameroffa a jeho kolegů z Arizonské univerzity věnované mikrotubulům. Eukaryotní buňky mají strukturu zvanou cytoskelet a části tohoto cytoskeletu se skládají z mikrotubulů. Rovněž řídí jednobuněčné organismy, jako jsou trepky a améby, které žádné neurony nemají. Tyto organismy mohou plavat a provádět velmi složité věci. Očividně se učí ze zkušeností, ale nejsou řízeny nervovým systémem; jsou řízeny jiným druhem struktury, jíž je nejspíš cytoskelet a jeho systém mikrotubulů.

Mikrotubuly jsou dlouhé trubičky o průměru několika nanometrů. Mikrotubuly neuronů jsou svou délkou nejspíš srovnatelné a axony a dendrity - jejich svazky vedou z jednoho konce axonu či dendritu na druhý. Zřejmě zodpovídají za regulaci síly spojů mezi různými neurony. Ačkoli se v kterýkoli okamžik může aktivita neuronů podobat činnosti počítače, tento počítač by podléhal neustálé změně ve způsobu, jak je "prodrátován", jako by byl řízen strukturou z vyšší úrovně. Tato vyšší úroveň je s největší pravděpodobností systémem mikrotubulů uvnitř neuronů.

Jejich fungování má hodně společného s transportem neurotransmiterů v axonech a s růstem dendritů. Neurotransmiterové molekuly, nesmírně důležité pro chování synapsí, jsou na místo určení transportovány podél mikrotubulů. Síla takové synapse může být změněna fungováním mikrotubulů. Jak na těchto trubičkách podle Hemeroffa dochází k výpočetnímu procesu? Protein zvaný tubulin skládá vzájemně prostoupené šroubovice, které pak formují tyto trubičky. Každá molekula tubulinu může mít dva stavy elektrické polarizace. Stejně jako v případě počítače můžeme tyto stavy označit 1 a 0. Na mikrotubulech se tvoří různé obrazce stavů a ty mohou postupovat podél trubice - snad jde o nějaké formy výpočetního postupu.

Mikrotubulus by sám o sobě byl pouhým počítačem, i když na úrovni hlubší než samotné neurony. Stále jde o výpočty, ale ty zacházejí daleko za hranice současných představ. Tubulinů je o mnoho řádů víc než neuronů. Uvnitř mikrotubulů nejspíš existuje vhodný prostor pro kvantovou oscilační aktivitu, prostor izolovaný od vnějšku. Problém s použitím kvantové mechaniky k vysvětlení činnosti mozku tkví v tom, že pokud by tato činnost byla záležitostí kvantových nervových signálů, pak by tyto signály rozrušily zbylý materiál v mozku a velmi rychle by došlo ke ztrátě kvantové koherence. Nelze se ani pokusit vytvořit kvantový počítač z obyčejných nervových signálů, protože neurony jsou zkrátka příliš velké a působí v prostředí, které je příliš dezorganizované. S obyčejnými nervovými signály je třeba nakládat klasicky. Pokud ale sestoupíte na úroveň mikrotubulů, pak je tu obrovská šance, že uvnitř naleznete aktivitu na kvantové úrovni.

Zdroj: John Brockman, Třetí kultura - Za hranice vědecké revoluce

15.09.2011, 00:12:00   Publikoval Luciferkomentářů: 1