Symetrie a její spontánní narušení

rubrika: Populárně naučný koutek


Už v době, kdy byly známy jenom dva typy fyzikálních polí - elektromagnetické a gravitační, se fyzikové nechali inspirovat Maxwellovou teorií, která sjednotila elektrické a magnetické pole. Zrodilo se pátrání po tom, čemu se dnes říká jednotná teorie pole.

 

Lucifer


fyzika_v_potizich.jpgProtože Einstein zabudoval eklektromanetismus do své speciální teorie relativity, nejlogičtější cestou se zdálo pozměnit Newtonovu teorii gravitace tak, aby byla v souladu se speciální relativitou. V roce 1914 zjistil finský fyzik Gunnar Nordström, že ke sjednocení gravitace a elektromagnetismu stačí přidat jednu prostorovou dimenzi. Napsal rovnice, které popisují elektromagnetismus ve světě se čtyřmi dimenzemi (a jednou časovou) a vyloupla se z nich gravitace. Pouhým přidáním jedné prostorové dimenze získal jednotnou teorii gravitace a elektromagnetismu, dokonale slučitelnou s Einsteinovou speciální teorií relativity. Taková modifikace se stala jádrem sjednocených teorií do dnešních dnů. Nezůstalo však u jedné přidané dimenze, ale postupně se jich přidalo mnohem více.

Byl tu však jeden problém: kterak vysvětlit, že žádnou z těch dodatečných dimenzí jsme zatím nebyli a možná ani nejsme schopni experimentálně pozorovat. Už tehdy byl použit trik, dotažený téměř k dokonalosti superstrunovou teorií (Teorie všeho?, Hledání teorie vesmíru, Dokonce ani ne špatně, Jak vznikla strunová teorie). Čtvrtou prostorovou dimenzi stačilo svinout do tak malé uzavřené kružnice, aby byl její poloměr menší než vlnová délka světla, s jehož pomocí můžeme kružnici ještě rozpoznat. A bylo vymalováno. Každý další matematický model, který chtěl sjednotit různé teorie, mohl bez experimentálního důkazu přidat tolik dimenzí, kolik bylo zapotřebí, aby to fungovalo.

Einstein v té době už kráčel po úplně jiné cestě. Narozdíl od svých současníků se snažil sladit gravitaci s relativitou způsobem, který jej vedl zpátky k samotným základům principu relativity: sjednocením pohybu a klidu, které objevil Galileo. Svého cíle dosáhl pomocí principu ekvivalence, který říká, že zrychlení je nerozlišitelné od účinku gravitace. Podařilo mu sjednotit všechny druhy pohybu. Rovnoměrný pohyb je nerozlišitelný od klidu a zrychlený také, jen musíme zapnout gravitaci. Jedním důsledkem sjednocení gravitace a zrychlení, který Einstein objevil v roce 1911, je skutečnost, že světelné paprsky se při průchodu gravitačním polem ohýbají.

Důsledkem Maxwellovy teorie je, že světelné paprsky ve vakuu představují přímky. Můžeme je tedy použít ke zkoumání struktury prostoru a zároveň z toho vyvodit závěr, že přítomnost hmoty ovlivňuje geometrii prostoru. Dvojnásobná unifikace uskutečněná principem ekvivalence je tak ve skutečnosti unifikací trojnásobnou: zahrneme-li gravitační účinky, jsou všechny pohyby ekvivalentní, gravitace je nerozlišitelná od zrychlení a gravitačního pole je ztotožněno s geometrií prostoru a času. Po dopracování technických detailů z toho vznikla Einsteinova obecná teorie relativity.

V roce 1916 tak vedle sebe stály dva návrhy na další možný vývoj fyziky. Byla zde elegantní Nordströmova unifikace gravitace a elektromagnetismu založená na postulátu dodatečné prostorové dimenze a Einsteinova obecná teorie relativity. Obě vypadaly bezrozporně a měly v sobě něco nečekaně elegantního. Obě však nemohly být správné zároveň, protože dávaly rozdílné předpovědi pro realizovatelné pokusy. Einsteinova předpověď, že gravitace ohýbá světelné paprsky, byla experimentálně ověřena, nic podobného však neplynulo z Nordströmovy teorie. Podle ní se světlo vždy pohybuje po přímce.

Ještě dříve, než Einstein zveřejnil konečnou verzi obecné teorie relativity, snažil se on sám i jiní zformulovat další jednotné teorie nového typu. Měly společnou ideu: pokud gravitace není nic než geometrie prostoročasu, proč by to nemělo platit i pro elektromagnetismus? Až v roce 1918 se však objevil skutečně dobrý nápad, jak tuto speciální unifikaci uskutečnit. Teorie matematika Hermana Weyla, kterému porozumět dělalo takové potíže Diracovi a Heisenbergovi (Romantický vztah mezi matematikou a fyzikou), užívala krásnou matematickou myšlenku, jež se později stala jádrem standardního modelu elementárních částic. Weylova původní verze však nepřežila, protože měla důsledky, které odporovaly experimentu. Jedním z nich například bylo, že délka objektu závisí na cestě, po které se do daného místa dostal.

Rok po zveřejnění Weylovy teorie našel jinou cestu k unifikaci gravitace a elektromagnetismu německý fyzik Theodor Kaluza, který znovu oživil Nordströmovu myšlenku skryté dimenze. Jeho postup byl vlastně opačný. Nordström dospěl ke gravitaci, když zapsal rovnice Maxwellovy elektrodynamiky v pětirozměrném světě. Kaluza postupoval obráceně: aplikoval v pětirozměrném světě Einsteinovu obecnou relativitu a vylíhl se mu z ní elektromagnetismus. Ve 20. letech minulého století Kaluzovu teorii nezávisle objevil a dále rozvinul švédský fyzik Oskar Klein. teorie musela být podrobena dodatečné podmínce, že pátá dimenze je svinuta do kružnice s tak malým poloměrem, že ji nepozorujeme. Ani tento pokus nenalezl experimentální opodstatnění.

Kolem roku 1930 se navíc ukázalo, že gravitace a elektromagnetismus nepředstavují jediné síly v přírodě. Na scéně se objevily další dvě síly, silná a slabá jaderná interakce, a bylo třeba je do jednotící teorie zahrnout. Fyzikové v čele s Einsteinem (např. Pauli, Schrödinger a Weyl) nalezli další způsoby, jak modifikovat geometrii prostoročasu, jež by snad mohly ke sjednocení gravitace a elektromagnetismu vést. Uplatnili přitom hluboký matematický vhled, ale ani jejich úsilí k ničemu nevedlo. Buď jejich teorie předpovídaly nové jevy, které se však nepozorovaly, nebo žádné předpovědi nedávaly.

Jedním z problémů bylo (kromě posměchu částicových fyziků), že tato cesta ke sjednocení se zdála být až příliš snadná. Nebylo těžké teorie tohoto typu najít - bylo jich za korunu tucet. Daly se konstruovat nejrůznějšími způsoby a přitom nebyl jasný důvod, proč některé z nich dát přednost. Desetiletí práce přinesla jen jeden skutečný krok dopředu: podařilo se zahrnout do schématu i dvě zbývající nukleární síly. Ukázalo se, že stačí jednoduše přidat další rozměry. Pole popisující silnou a slabou interakci se vylíhnou, přidá-li se k obecné relativitě několik dalších dimenzí. Ale je to podobné jako s Kaluzovým pokusem s elektromagnetismem: geometrie dodatečných dimenzí se musí zmrazit a zajistit, že se nemění ani v prostoru, ani v čase. Přitom musí být tak malé, aby se nedaly pozorovat.

Kromě toho, že vícerozměrné teorie vyžadují svinutí všech dodatečných rozměrů, nepředpovídaly nic nového. Dodatečné podmínky, které bylo nutné klást na vyšší dimenze, abychom dostali tu správnou fyziku, se staly semínky zhouby zmíněných teorií. Čím více dimenzí přidáte, tím větší cenu platíte za zmrazení jejich geometrie. Čím více dimenzí, tím více stupňů volnosti - a čím více volnosti dopřejeme geometrii dodatečných dimenzí, tím snadněji se svět odchýlí od pevné geometrie, určující správné síly v přírodě. Problémy s nestabilitou byly horší a horší. Stále znovu se v těchto raných pokusech o sjednocení fyziky setkáváme se stejnou historií.Existuje několik řešení vedoucích ke světu, který pozorujeme, jsou to ale nestabilní ostrůvky v rozsáhlé krajině řešení potenciálně možných, které světu kolem nás neodpovídají. A aplikujeme-li podmínky, které nevhodná řešení vyloučí, nezbyde nám žádný zjevný argument - žádný dosud neznámý důsledek sjednocené teorie - po kterém by mohli experimentátoři pátrat.

Když padla myšlenka sjednotit čtyři základní síly zavedením dodatečných dimenzí, většina teoretických fyziků se vzdala cíle sjednotit gravitaci s ostatními interakcemi. Jejich pozornost se obrátila směrem k zoo elementárních částic, které objevovali experimentátoři na částicových urychlovačích. Hledali data pro nové principy, které by sjednotily alespoň různé typy elementárních částic. Ignorovat gravitaci však znamenalo krok zpět k představě prostoru a času, jaká vládla před Einsteinovou obecnou relativitou. Hlavním závěrem plynoucím z obecné relativity bylo, že neexistuje žádná fixovaná geometrie prostoru a času. Rozvinuly se tak teorie, které jsou závislé na volbě pozadí.

spontaneously_symmetry_breaking.jpgJakmile byla úplně formulována kvantová mechanika, soustředili se kvantoví teoretici na spojení kvantové mechaniky s elektromagnetismem. Protože základní veličinou elektromagnetismu je příslušné pole, výsledku se říká kvantová teorie pole. A protože Einsteinova speciální teorie relativity v sobě zahrnuje teorii elektromagnetismu, lze se na kvantovou teorii pole dívat jako na spojení kvantové mechaniky se speciální relativitou. Následně bylo třeba do ní zabudovat nabité částice, jako jsou elektrony a protony, a napsat jejich interakci s fotony. Cílem byla zcela bezrozporná teorie kvantové elektrodynamiky, označovaná jako QED (quantum electrodynamics). Jakmile bylo toho dosaženo, bylo dalším cílem rozšířit kvantovou teorii pole i na slabou a silnou jadernou sílu. To trvalo další čtvrtstoletí a klíčem k řešení problému se stal objev dvou principů. První ukazuje na to, co má elektromagnetismus společného s nukleárními interakcemi. Jde o kalibrační princip, který všechny tři interakce sjednocuje. Druhý princip vysvětluje, proč se tyto tři síly projevují tak různě, přestože jsou sjednoceny. Hovoří o spontánním narušení symetrie.

Kalibračnímu principu nejlépe porozumíme na základě toho, čemu fyzikové říkají symetrie. jednoduše řečeno, symetrie je operace, která nemění chování něčeho vzhledem k vnějšímu světu. Když například pootočíte jednobarevným míčem, ničeho si nevšimnete; pořád je to stejná koule. Když tedy fyzik mluví o symetrii, může hovořit třeba o operaci v prostoru, jako je rotace, která nemění výsledek experimentu. Může ale obecně hovořit o jakékoli operaci, kterou pozměníme experimentální uspořádání, aniž to má na výsledek vliv. Představme si experiment, při němž nasměrujeme svazek urychlených protonů na terč tvořený určitým druhem jader, a pozorujeme obrazec, který se po rozptylu protonů vytvoří. Pak provedeme nový pokus s neutrony, aniž bychom změnili energii, se kterou dopadají na terč. V některých případech se charakter rozptylu téměř nezmění. Výsledek říká, že působící síla ovlivňuje protony stejně jako neutrony. Jinými slovy, nahrazení protonů neutrony odhaluje symetrii mezi silami působící mezi částicemi a jádry.

Znalost symetrií je užitečná věc, protože nám něco říká o silách, které v procesu vystupují. Kupříkladu určité jaderné síly nerozeznají rozdíl mezi protonem a neutronem. Někdy nám symetrie dává o silách jen takovou částečnou informaci. V některých speciálních situacích však symetrie síly plně určuje. Těmto silám se říká kalibrační síly. Hlavním obsahem kalibračního principu je, že všechny vlastnosti těchto sil jsou plně dány znalostí symetrií. Kalibrační princip je ona "krásná matematická myšlenka" Hermana Weyla. Nové síly však měly nekonečný dosah, podobně jako síly elektromagnetické. Fyzikové věděli, že dvě jaderné síly jsou krátkodosahové, a tak se nezdálo, že by je šlo popsat kalibrační teorií.

Jak sjednotit síly, které se projevují tak rozdílnými způsoby, jako elektromagnetismus, silná a slabá interakce? Tuto otázku již skvěle zodpověděl Albert Einstein v případě speciální a obecné teorie relativity. Uvědomil si, že zdánlivý rozdíl nespočívá v samotných jevech, nýbrž vzniká díky tomu, jak jevy popisují různí pozorovatelé. Po roce 1960 bylo navrženo jiné řešení. Rozdíly mezi jevy ve sjednocené teorii nejsou dány stavem pozorovatelů, nýbrž tím, že zákony sice mají určitou symetrii, kterou však nerespektují všechny vlastnosti světa, na nějž je aplikujeme.

Ilustrujme to na příkladě zákonů, jimiž se řídí společnost. Naše zákony platí pro všechny lidi bez rozdílu. Můžeme to chápat jako symetrii těchto zákonů. Nahraďme jednu osobu druhou a nic se nezmění na zákonech, jimž podléhají. Všichni musíme platit daně, nesmíme překračovat nejvyšší povolenou rychlost atd. Tato symetrie zákonů však nezaručuje, že naše životní podmínky budou stejné. Někteří z nás jsou bohatší, jiní chudší. Ne všichni mají auto a u jeho majitelů se touha překračovat povolenou rychlost projevuje různou měrou.

Navíc ideálně by všichni lidé začínali se stejnými možnostmi. Bohužel tomu tak není. Kdyby to ale pravda byla, mohli bychom hovořit o symetrii počátečních možností. Ale život se vyvíjí a počáteční symetrie mizí. Tuto diferenciaci můžeme popsat tak, že počáteční rovnost je narušena situacemi, do nichž jsme se dostali, a dále volbou, kterou jsme v nich činili. Mnohdy by bylo obtížné předpovědět způsob narušení počáteční symetrie. Víme sice, že se naruší, ale díváme-li se na mateřskou školku plnou dětí, těžko předpovíme jak. V takovém případě fyzik řekne, že symetrie se naruší spontánně, ale toto narušení silně závisí na náhodě.

Velká část struktury společenského a fyzikálního světa vzniká proto, že svět vyžaduje narušní symetrie v prostoru všech možností. Důležitým rysem je zde výměna symetrie za stabilitu. Běžným fyzikálním příkladem je tužka balancující na špičce. Tento stav je symetrický, dokud stojí přesně svisle na špičce, Jeden směr, kam může padat, je stejně dobrý jako kterýkoli jiný. Jde ale o nestabilní stav. Když tužka spadne - a spadnout musí - spadne náhodně nějakým směrem, který neumíme předvídat, a původní symetrie se tím naruší. Když spadne, dostane se do stabilního stavu, ale ten už symetrii nevykazuje - zákony pohybu, jimiž se řídí, ovšem symetrii mají. Zákony symetricky popisují prostor toho, co mohlo nastat. Skutečný svět, jehož vývoj těmto zákonům podléhá, ale vybral jednu z mnoha možností.

Objev spontánního narušení symetrie měl zásadní důsledky nejen pro přírodní zákony, nýbrž i pro obecnější problém, co vlastně přírodní zákony jsou. Do té doby se věřilo, že vlastnosti elementárních částic jsou přímo určeny nějakými provždy danými přírodními zákony. Teorie spontánního narušení symetrie však vnesly do hry nový prvek - vlastnosti částic částečně závisejí na jejich historii a prostředí. Symetrie se totiž může narušit mnoha způsoby, výběr ovlivňují konkrétní podmínky jako třeba hustota či teplota. Vlastnosti částic nezávisí jen na rovnicích teorie, ale i na tom, které jejich řešení se v našem vesmíru uskuteční. To znamená určitý ústup od obvyklého redukcionismu, podle něhož jsou vlastnosti elementárních částic věčné a dané absolutním zákonem. V různých oblastech vesmíru by mohly být různé a mohly by záviset na čase.

Standardní model, který sjednotil všechny tři negravitační síly pomocí kalibračního principu, byl dokončen v roce 1973 a od té doby odolává všemožným útokům ze strany nových experimentů.

 

Zdroj: Lee Smolin, Fyzika v potížích


komentářů: 1         



Komentáře (1)


Vložení nového příspěvku
Jméno
E-mail  (není povinné)
Název  (není povinné)
Příspěvek 
PlačícíÚžasnýKřičícíMrkajícíNerozhodnýS vyplazeným jazykemPřekvapenýUsmívající seMlčícíJe na prachySmějící seLíbajícíNevinnýZamračenýŠlápnul vedleRozpačitýOspalýAhojZamilovaný
Kontrolní kód_   

« strana 1 »

1 Génius
Daniel (neregistrovaný) 31.01.2012, 02:40:09
Hermann Weyl bol najlepší matematik 20. storočia.....okrem toho 2x predbehol fyziku o 40 rokov....raz,keď našiel funadamentálny princíp kalibračnej invariancie a druhý raz,keď našiel rovnice opisujúce nezachovanie parity.A napriek tomu o Weylovi skoro nikto nepočul.Hanba nám.

«     1     »