Schrödingerova kočka I

rubrika: Populárně naučný koutek


Psal se rok 1925. Buster Keaton a Charlie Chaplin stoupali po žebříčku slávy, svět s napětím očekával premiéru Zlatého opojení, jež kritika označovala za dosud nejlepší Chaplinův film. V té době Wolfgang Pauli, mladý fyzik působící v Hamburku, napsal v depresivní náladě svému kolegovi: "V této době je fyzika opět velice zmatená; mně připadá velmi komplikovaná. Přál bych si, abych byl filmovým hercem nebo něčím podobným a o fyzice nikdy neslyšel."

Lucifer


schrodinger_cat.pngPauli měl pravdu, fyzika tehdy byla zmatená. Nikdo nechápal, o čem přesně mluví rodící se kvantová teorie. Experimenty ukazovaly, že energie je nějak rozdrobena v nedělitelné "balíčky", kvanta, nikdo však nechápal proč. O něco později tento zmatek poněkud vyjasnil rakouský fyzik Erwin Schrödinger. Začalo to výletem do švýcarských hor se ženou, která nebyla jeho manželkou, kdy dostal základní nápad, a skončilo kladením otázek o imaginární kočce. Toto stvoření se stalo nejpověstnějším zvířetem ve vědě. Příběh Schrödingerovy kočky výborně demonstruje podivnosti kvantové teorie a představuje hádanku, která dodnes nemá úplné řešení.

Schrödingerův objev spočíval na základě, který položil francouzský fyzik Louis de Broglie. Ten v roce 1923 spojil myšlenky teorie relativity, jejíž důsledky jsou patrné při velkých rychlostech a vzdálenostech, s rodící se kvantovou fyzikou, popisující svět velmi malých rozměrů. Výsledkem byl velmi jednoduchý vztah. Podle de Broglieho lze popsat každou částici i jako vlnu a každá vlna má určité vlastnosti pohybující se částice. Když se Einstein s touto prací seznámil, označil ji za velmi zajímavou. O dva roky později však Schrödinger ukázal skutečnou hloubku této myšlenky.

Matematické důsledky de Broglieova vztahu rozpracoval o vánočních prázdninách v roce 1925. Tehdy zanechal svou manželku Anny v Curychu a odjel s milenkou Hildou do chaty ve švýcarských Alpách. To pro Schrödingera nebylo nic netypického, manželský 'trojúhelník' žil v dobré celoživotní shodě. Výlet byl však velmi inspirující. Schrödinger se vrátil s matematickou formulí, dnes zvanou Schrödingerova vlnová rovnice, jež popisuje vlnové chování kvantových částic.

Rovnice umožňuje pochopit, odkud se berou kvantové vztahy. Vezměme například Bohrův model atomu, kde elektron obíhající jádro může být jen ve zcela určitých energetických stavech. Schrödingerova rovnice ukazuje, že dráha s 'kvantovou energií' je stabilní jen tehdy, když s elektronem spojená vlna má celočíselný počet oscilací. Pro fyziky to bylo zjevení, konečně měli dobré zdůvodnění kvantování energie. Rovnice ale popisuje také to, jak se v určité situaci může energie odvíjet v čase. Odhaluje i polohu částic (nebo jejich hybnost), i to, jaký bude výsledný kvantový stav dvou na sebe působících částic. Schrödingerův objev byl považován za mistrovský tah. Přinesl však problém.

Fyzikové se nemohli shodnout na tom, o čem vlastně rovnice hovoří. Jsou částice skutečně vlny? Schrödinger tomu věřil - či spíše v to doufal. Einstein stál při něm. Jiní však nesouhlasili. Z různých snah o interpretaci vznikla práce fyzika Maxe Borna z Göttingen, která ukázala, že řešení vlnové rovnice dává jen pravděpodobnosti. Buď pravděpodobnost, že se částice nachází v nějakém místě, nebo pravděpodobnost, že má určitou hybnost. Jinými slovy, nepopisuje sám kvantový objekt, jen nám říká, co se o něm můžeme dozvědět. Filosoficky to byla noční můra, která pronásledovala jak Einsteina, tak Schrödingera.

Pozitivní myšlení

Niels Bohr na druhé straně tuto představu miloval. Působil v Kodani, kde vedl ústav podporovaný Carlsbergským pivovarem. Byl 'pozitivistou', jeho filosofií bylo, že nemá smysl hovořit o 'objektivních vlastnostech' něčeho, když veškeré informace můžeme získat jen pomocí subjektivních měření. Charakter těchto měření vždy omezuje to, co se můžeme dozvědět. Bohr cítil, že 'konečnou realitou', kterou zkoumá Schrödingerova rovnice nejsou ani vlny, ani částice. Tvrdil, že nic neexistuje až do té doby, kdy provedeme měření, a když je provedeme, druh měření určí to, co uvidíme. Použijeme-li například přístroj, jenž rozpoznává polohu něčeho v prostoru, dozvíme se, jakou má zkoumaný objekt polohu - vidíme tedy částici.

Einsteinovy se tato 'kodaňská interpretace' kvantové mechaniky silně nelíbila. V teorii relativity, jeho hlavním díle, byla úhelným předpokladem nezávislost jevů na pozorovateli - zákony fyziky mají stejný tvar pro všechny pozorovatele nezávisle na jejich pohybu. Představa, že fyzikální povaha vesmíru závisí na způsobu pozorování, hluboce zraňovala jeho city. Základ Einsteinova problému spočívá v tom, že stavy popsané vlnovou rovnicí spolu mohou interferovat jako vlny. Interagují-li spolu dvě vlny, dochází k jejich 'superpozici', skládání. Setkají-li se dva vrchy, výsledná vlna je silnější než obě původní, setká-li se vrch jedné vlny s 'údolím' druhé, pak se navzájem vyruší.

Co to znamená pro kvantové částice? Podle Schrödingerovy rovnice může existovat za určitých okolností superpozice dvou stavů. Například elektron ve vodivé smyčce může být v superpozici stavů, jež odpovídají jeho oběhu ve směru hodinových ručiček a oběhu ve směru opačném. Kvantum světla, foton, může být současně polarizován v mnoha různých směrech, to znamená, že elektrické pole s ním spojené je orientováno v různých směrech. A radioaktivní atom, který se rozpadá v důsledku kvantových procesů, může být zároveň ve stavu 'rozpadlý' a 'nerozpadlý'. Může se to zdát nesmyslné, ale z teorie stavů to vyplývá.

A právě proto Einstein i Schrödinger tvrdili, že v teorii musí něco chybět. Aby dodal sílu svému argumentu, vymyslel Schrödinger svou proslulou kočku. V článku z roku 1935 napsal: "Dá se vymyslet zcela absurdní příklad. ... V ocelové komůrce je zavřená kočka ...," a pokračoval v podrobnějším líčení svého 'absurdního' myšlenkového pokusu. Nechtěně tak vytvořil prubířský kámen pozdějších interpretací kvantové teorie.

Kočka v krabici

V uzavřené komůrce s ocelovými stěnami je malý kousek radioaktivního materiálu a Geigerův-Müllerův detektor. Existuje určitá pravděpodobnost, že v některém okamžiku radioaktivní materiál vyzáří elektron, který spustí v detektoru elektrický proud. Schrödinger si dále představoval, že je zde zařízení, v němž elektrický proud uvolní kladívko, jež rozbije lahvičku s kyanidem draselným, jehož páry kočku usmrtí. Podle Schrödingera kvantový popis celého systému včetně atomů tvořících tělo kočky "odpovídá situaci, kdy zde máme rozmazaný stav, v němž je rovným dílem živá i mrtvá kočka" (ochránci zvířat prominou). logika tohoto závěru je jasná. Neurčitost stavu radioaktivního atomu, který je superpozicí stavů 'rozpadlý' a 'nerozpadlý', má za důsledek, že i kočka je v superpozici stavů 'živá' a 'mrtvá'.

Možným východiskem z této nesmyslné situace je teorie měření. Podle Bohra neexistuje žádná určitá realita, dokud neprovedeme měření, protože teprve volba měřícího přístroje určí, která stránka systému se projeví - 'částicová' nebo 'vlnová'. V tomto případě je oním měřením teprve otevření komůrky; až tento akt uvede kočku do jednoho z možných stavů - 'živá' nebo 'mrtvá'. Ale právě toto pokládal Schrödinger za absurdní - jak může akt pozorování změnit tak základní vlastnost kočky? V daném okamžiku musí být přece buď mrtvá, nebo živá. Bohrův omyl se podobá tomu, když rozmazanou fotografii pokládáte za snímek v mlze. "Je rozdíl mezi rozostřenou či nerozostřenou fotografií a snímkem par nad vodní hladinou."

Interpretace kvantové teorie byla v té době ještě stále předmětem rozsáhlých debat - proslulá je Einsteinova diskuse s Bohrem již v roce 1927 během 5. Solvayova kongresu v Bruselu. Einstein předložil Bohrovi celou řadu myšlenkových experimentů podobného druhu: představme si takovou a takovou situaci - jak může měření, tedy interakce s přístrojem, donutit superpozici přejít do jednoho z možných stavů? Konečným výsledkem těchto debat byla nová verze starého pokusu, proslulého dvojštěrbinového experimentu.

A tím započne druhý díl o Schrödingerové kočce.

Zdroj: Michael Brooks, Velké otázky: Fyzika


komentářů: 11         



Komentáře (11)


Vložení nového příspěvku
Jméno
E-mail  (není povinné)
Název  (není povinné)
Příspěvek 
PlačícíÚžasnýKřičícíMrkajícíNerozhodnýS vyplazeným jazykemPřekvapenýUsmívající seMlčícíJe na prachySmějící seLíbajícíNevinnýZamračenýŠlápnul vedleRozpačitýOspalýAhojZamilovaný
Kontrolní kód_   

« strana 1 »

Lucifer
11 Zdravím tě Honzo
Lucifer 08.10.2011, 00:45:03
Kočičí chlupy jsou někdy velmi životodárné ]Mrkající

10
Honza (neregistrovaný) 08.10.2011, 00:38:28
já vim tolik, ten namazanej krajíc bude plnej kočičích chlupů a kdo to má pak žrát ...

Lucifer
9 ];-)
Lucifer 07.10.2011, 23:45:26
Nejsem profesor, jsem pozorovatel. A pokud jde o kvantovku, mám na to vlastní názor, který tady možná po druhém díle Schrödingerovy kočky vyobrazím. Ten názor se svým způsobem blíží Nielsi Bohrovi. Pavel to vyjádřil velmi trefně, Anna to entlangovaně rozvinula a Axina perfekcionisticky dorazila.

Zítra však, jak jistě víte, mám sanitárium, takže to bude o něčem vskutku jiném. A vyjde to tak asi dvě hodiny po půlnoci ]Mrkající

8
Anna Kopecký (neregistrovaný) 07.10.2011, 22:19:03
[7] Rozdávat radost... co smysluplnějšího lze v životě dělat? ;)

Axina
7
Axina 07.10.2011, 21:18:26
[6] To z nás zase bude mít pan profesor Lucifer radost Usmívající se

6
Anna Kopecký (neregistrovaný) 07.10.2011, 21:08:28
[5] "Podle kvantové mechaniky nejsou jednotlivé části systému "kočka + chleba" nezávislé, ale jsou provázané (tzv. entanglované). Vzhledem k zákonům kočky a namazaného chleba, vlnová funkce kočky a vlnová funkce chleba jsou vzájemně synchronně antikorelované. Dojde tedy k destruktivní interferenci kočky a chleba. Celý systém je tedy popsán identicky nulovou vlnovou funkcí. Hlavním důsledkem je, že takovýto systém je neměřitelný, neboli systém kočka+chleba zmizí. Praktická rada: nikdy si neodkládejte namazaný chleba na kočku."

Axina
5
Axina 07.10.2011, 20:51:56
Vážení kolegové cimrmanologové, po Internetu koluje anonymní teorie, která je svým obsahem, použitými metodami i vyvozenými důsledky hodna jen našeho génia.
Axiom 1: Kočka padá vždy na všechny 4 nohy (dá se zevšeobecnit na dvou, tří, případně n-nohé kočky. Pro n=0 teorie diverguje.
Axiom 2: Krajíc padá vždy namazanou stranou dolů.
Nyní přivážeme kočce na záda namazaný krajíc, namazanou stranou nahoru. Necháme-li nyní kočku padat, dochazí k frustraci systému. Kočka nemůže spadnout, protože by musela spadnout na obě strany zároveň, což není možné. Efektivně tedy dochází ke zrušení gravitace.

4
Anna Kopecký (neregistrovaný) 07.10.2011, 20:01:29
Mívala jsem z fyziky většinou čtyřku, takže Schrödingerově kvantové kočce, která je zároveň mrtvá i živá, čímž působí neobyčejnou radost kvantovým fyzikům, moc nerozumim, ale tohle jsem našla ve vaší tubě:
http://www.youtube.com/watch?v=7SjFJImg2Z8
Znám jinou kočku, a sice Morrisonovu náměsíčnou kočku. Ta spala na polštáři, ve spánku zdvihla hlavu, protáhla se, postavila, ušla pár kroků, mávla prackou do prázdna a přitom furt spala. Lovila svou snovou představu nebo si hrála se snovým klubkem. Morrison jí operací v mozku zrušil vypínač, který v barevném spánku zapne svalové ochrnutí. Hybná soustava kočky poslušně pracovala, jako by kočka bděla. Přitom jí velelo snění. Jo.

Axina
3
Axina 07.10.2011, 18:19:54
[1] [2] Závidím vám. Pro mne je to poněkud nestravitelné. Představte si, že ve stěně krabice je zabudovaná kamera (nepohyblivá), která snímá kočku. V libovolný okamžik může pozorovatel pohledem na obrazovku (třeba v místnosti vzdálené stovky km od té, kde je krabice s kočkou) zjistit, zda kočka ještě žije či nikoli. Jak pozorovatel ovlivňuje výsledek pozorování?

Lucifer
2
Lucifer 07.10.2011, 01:52:40
Ano, Pavle, a zdravím do Modranžového Steporis ]Usmívající se

«     1    2   »