Neviditelný čert

V předchozí části na téma Einsteinovy vesmíry byla uvedena tři různá řešení Einsteinových rovnic obecné teorie relativity vedoucí ke třem možným vesmírům. Pro dnešní část jsem vybral ještě další modely těchto vesmírů, jelikož každý z nich narazil na něco zajímavého, co se nakonec zúročilo v soudobém modelu či modelech vesmíru. Samotný Einstein, stejně jako někteří jeho následovníci, se samozřejmě více či méně zúčastnil odborné debaty kolem všech těchto modelů vesmíru s nejrůznějšími podnětnými myšlenkami a nezůstal jen u toho. Nespokojil se jenom se svým původním statickým vesmírem, ale spolu de Sitterem (viz Einsteinovy vesmíry) se pokusil sestavit jiný. A tím právě začneme.

Lucifer

Počátkem jara 1932 Einstein a de Sitter spojili své síly a zveřejnili krátkou dvousetstránkovou poznámku, v níž se snažili kosmologická studia zjednodušit. Soubor řešení vyplývající z Lemaîtrovy práce (viz Einsteinovy vesmíry) nabízel mnoho možných rozpínajících se vesmírů. Některé se rozpínaly stále, u jiných, například u toho, který jako první nalezl Friedmann (viz Einsteinovy vesmíry), se expanze nakonec zastavila a zvrátila v kontrakci. Einstein a de Sitter poukázali na to, že mezi možnými homogenními a izotropními vesmíry existuje jeden výjimečně jednoduchý – takový, který odpovídá nulové kosmologické konstantě a nulové prostorové křivosti, tedy euklidovské geometrii. Einsteinův-de Sitterův vesmír se rozpíná z počátku před konečným časem a jeho expanze trvá věčně.

Podobně jako Einsteinův statický vesmír je i tento model ve skutečnosti nestabilní; jestliže prostorová křivost není zcela přesně rovna nule, pak se rozpínání tohoto vesmíru od Einsteinovy-de Sitterovy trajektorie odchýlí – buď k ještě rychlejší věčné expanzi, nebo naopak k trajektorii, jež přechází v kontrakci. Einsteinův-de Sitterův vesmír je zajímavý tím, že zůstal celých šedesát let tím nejlepším modelem popisujícím rozpínání skutečného vesmíru. Skutečnost, že se stále drží blízko uvedené speciální rychlosti expanze, ukazuje, že nestabilita neměla dostatek času, aby se patřičně rozvinula. Jenže vesmír se rozpíná více než 10 miliard let, což napovídá, že na počátku musel být ve stavu neobyčejně přesně blízkém vesmíru Einsteinovu-de Sitterovu. Tato pozoruhodnost, „problém plochosti“, byla jedním z motivů, které v roce 1981 vedly Alana Gutha k známé teorii inflačního vesmíru (viz Inflační model vesmíru (Skutečná vesmírná odysea), Věčná inflace, Vesmír jako inflačně se nafukující balonek).

Friedmann ve své pionýrské práci představil první vesmír, který se rozpíná k maximálnímu objemu a potom se zase smrští do nulového rozměru. Došel i k názoru, že by mohla existovat spojitá řada cyklů maxim s největším a minim s nulovým rozměrem, takže vesmír by se choval jako odrážející se míč. V souvislosti s představou věčně oscilujícího vesmíru se však nabízely zajímavé otázky. Jednou z nich bylo, zda postupné cykly budou naprosto stejné. Tuto otázku si v roce 1932 položil Richard Tolman z Kalifornského technického institutu v Pasadeně, ústavu, který Einstein často navštěvoval. Tolmanovo vědecké zázemí se poněkud lišilo od specializací dalších kosmologických průkopníků. Na Caltechu byl profesorem fyzikální chemie a matematické fyziky a jeho hlavním zájem se soustřeďoval na termodynamiku.

Zkoumal, co se stane, když se proslulý druhý termodynamický princip aplikuje na řešení Einsteinových rovnic pro oscilující vesmír. Vzrůst entropie během každého cyklu by se projevil přeměnou energie uspořádaných systémů, jako jsou atomy či galaxie, v energii neuspořádaného tepelného záření. Zavést takovouto změnu formy energie do Einsteinových kosmologických rovnic je poměrně snadné – pak ovšem každý další cyklus obsahuje větší díl energie ve formě záření, než tomu bylo v cyklu předcházejícím. Z toho ale plyne, že maximální rozměr vesmíru je v každém následujícím cyklu větší, než v cyklu předchozím. U jednotlivých cyklů roste nejen jejich maximální rozměr, ale i doba jejich trvání a vesmíry se po delší a delší dobu před svým opětovným kolapsem chovají jako Einsteinův-de Sitterův vesmír. Sledujeme-li oscilující vesmír zpět v čase, zjistíme, že zde nemusel mít skutečný „počátek“. V minulosti totiž dojdeme k cyklu, kdy rozměr vesmíru je tak malý, že kvantové efekty nabydou vrchu nad gravitační silou a Einsteinovy rovnice už ztratí svou platnost. Každopádně nemají dobrý smysl tam, kde se hustota hmoty a záření stává nekonečnou. Nová kvantově-gravitační fyzika však může způsobit, že „odraz“ nastane v malém, ale konečném rozměru, následný vývoj však bude probíhat v narůstajících cyklech.

Tolman si však nevšiml jednoho zajímavého detailu v chování oscilujícího vesmíru; přišel na něj, ovšem mnohem později, až v roce 1995, Mariusz Dąbrowski spolu s autorem zdroje. Vložíme-li do rovnic Einsteinovu kosmologickou konstantu, jakkoli malou, oscilace jednou nezbytně skončí a vesmír se začne rozpínat podobně jako de Sitterův vesmír; už se nikdy nezhroutí, a nebude proto oscilovat.

V roce 1933 začali Lemaître i Tolman uvažovat o matematických modelech vesmírů, které by byly realističtější než ty dosud objevené. Všichni kosmologové do té doby stavěli na stejném zjednodušujícím předpokladu jako Einstein, že totiž vesmír je ve všech místech a všech směrech stejný. Skutečný vesmír však takto nevypadá. Lemaîtrovi i Tolmanovi se podařilo – každému jiným způsobem – nalézt první vesmíry, které byly nehomogenní, to znamená, že jejich vlastnosti, jako je hustota hmoty a rychlost expanze, se měnily nejen s časem, ale i s místem. Lemaître chtěl zjistit, proč vůbec ve vesmíru existují hrudky hmoty, tedy hvězdy a z nich seskupené galaxie. Podařilo se mu spočítat, co se děje s oblastmi, ve kterých je na počátku o něco větší hustota hmoty. Došel k závěru, že díky gravitaci bude hrudkovitý vesmír s rostoucím věkem stále hrubozrnější.

Tolman na to šel poněkud jinak a podařilo se mu najít řešení, které popisovalo jednoduchý nepravidelný vesmír, přičemž zjistil, že jeho různé části se chovají jako různé vesmíry z Friedmannovy-Lemaîtrovy galerie. V jeho řešení se křivost prostoru a hustota hmoty mohly spojitě měnit od místa k místu. Podle Tolmana to „ukazuje na možnost, že existují oblasti vesmíru mimo dohled našich současných dalekohledů, které místo aby se rozpínaly, se smršťují, a obsahují hmotu s jiným stavem vývoje a s jinou hustotou, než na kterou jsme zvyklí. Nezdá se také moudré dělat příliš jisté závěry z chování homogenních modelů o počátečním stavu vesmíru“.

Tolman upozornil na to, že bychom mohli žít ve velké oblasti s nadkritickou hustotou hmoty a kladnou křivostí, která je však částí nekonečného vesmíru, jenž se bude rozpínat navždy. Ta část vesmíru, kterou můžeme pozorovat, se však chová jako část uzavřeného vesmíru a nakonec se začne hroutit. Kdybychom tedy ukvapeně soudili, že celý vesmír se chová stejně jako námi pozorované okolí, dopustili bychom se obrovské chyby.

Zdroj: John D. Barrow, Kniha vesmírů

24.02.2014, 00:00:32   Publikoval Luciferkomentářů: 4