Logika a význam III – Omyl hazardního hráče

rubrika: Filosofický koutek


Po logickém Paradoxu holiče z filosofické dílny Bena Duprého dnes přicházím se zcela elementárním problémem, který však může zmást nejen hazardní hráče. Jedná se o tak triviální matematickou záležitost, že by s ní neměl mít problém ani absolvent základní školy. A přesto se stává, že i ne zcela primitivní lidé mohou o tuhle směšnou překážku zakopnout.

 

Lucifer


Představte si, že do hazardní herny obvykle zvané kasino dorazí dva kamarádi. Ben Dupré je příhodně nazval Monty a Carlo. Kamarádi zakotví u rulety a chvíli ji sledují. Jak tak koukají, nevěří svým očím: už popáté za sebou padla červená. Tahle dost neobvyklá série červených je nakopne k okamžité akci, každého však naprosto opačným způsobem. Monty si říká, že červená evidentně jede, s černou není momentálně asi něco v pořádku, takže pošesté s velkou pravděpodobností zase padne červená. Carlo to vnímá z úplně jiného úhlu pohledu a říká si, že pravděpodobnost, aby padlo šest červených za sebou, je tak nebetyčně malá, že pošesté už skoro zcela jistě musí padnout černá. Podle svého soudu si oba kamarádi vsadí a otázka zní: Kdo z nich nejspíš vyhraje?

 

Za předpokladu, že ruleta je naprosto poctivě vyvážená, červené a černé žlábky mají stejnou pravděpodobnost, že do nich spadne kulička, je odpověď taková, že pravděpodobnost výhry jednoho z kamarádů je 50 na 50. Oba se totiž dopustili takzvaného omylu hazardního hráče. V čem je problém?

 

Problém je v tom, že nejen Carlo, ale i mnozí jiní a v jiných situacích zaměňují pravděpodobnost vyplývající ze zákona velkých čísel, který platí pro sérii stejných událostí, jež spolu nemají žádnou kauzalitu, s pravděpodobností jedné každé z těchto událostí. Anebo jako Monty do toho nesmyslně zabudují kauzalitu. Podle zákona velkých čísel se dá předpokládat pravděpodobnost, že za sebou padne šestkrát červená, 1 ku 64. To platí před započetím této série. Pravděpodobnost, že v jednom daném kole této série padne červená, je však stejná jako u černé, tedy 50 na 50. Rulety – stejně jako mince, kostky a míčky v osudí loterie – nemají paměť, nemohou tedy brát ohled na to, co se stalo v minulosti, aby mohly zpětně vyvažovat nebo vyrovnávat stav věcí: nepravděpodobnost jakékoli minulé události nebo sledu událostí (pokud jsou náhodné navzájem nezávislé) nemá vůbec co do činění s pravděpodobností budoucí události.

 

Ve skutečnosti Monty či Carlo těch celkových 50 nemají. Pro hry v kasinu je typické určité „zvýhodnění domácích“, totiž to, že pravděpodobnosti jsou vychýleny lehce ve prospěch banku. Například v ruletě je jeden (v Evropě) nebo dva (v Americe) žlábky, které nejsou červené ani černé, takže šance zvítězit sázkou na červené nebo černé číslo je o něco málo nižší než 1 ku 2. A podobně v oku (jednadvacet, vingt-et-un) musí hráč porazit bank: ale bankéřových 21 poráží hráčových 21. I když je vždy možné, že jednotlivý hráč zvítězí, v celkovém součtu a po určité době je téměř nevyhnutelné, že většina peněz zůstává herně.

 

Chybnou úvahu stojící v omylu hazardního hráče pěkně ilustruje příběh o muži, který si do letadla přinesl bombu, „Šance, že v letadle bude bomba, je hodně malá,“ vysvětloval policii. „Tak si představte, o kolik menší je šance, že tam budou hned dvě!“

 

K tzv. zákonu průměru se hráči často utíkají pro podporu svého omylného uvažování. Tento zákon tvrdí, zhruba řečeno, že je pravděpodobnější, že se něco v budoucnu přihodí, pokud se to v minulosti přiházelo méně často, než se čekalo (nebo naopak, je méně pravděpodobné, že se to v budoucnu přihodí, pokud se to v minulosti přiházelo častěji). Na tomto základě se předpokládá, že „věci se v dlouhodobém měřítku vyvažují“.

 

Přitažlivost tohoto zdánlivého zákona je zčásti dána jeho podobností se skutečným statistickým zákonem – zákonem velkých čísel. Podle tohoto zákona pokud provedete určitý malý počet hodů, řekněme 10, s poctivou mincí, počet padlých hlav se může docela výrazně odchylovat od středu (průměru), což je 5; ale když provedete velký počet hodů – řekněme 1000 – počet padlých hlav bude pravděpodobně středu (500) o hodně blíže. A čím větší bude počet hodů, tím blíže nejspíš bude (z hlediska pravděpodobnosti, ne odchylky – tedy když celkový počet hodů vydělíme počtem padlých hlav). Takže je pravda, že v sérii náhodných událostí se stejnou pravděpodobností se věci budou vyvažovat, pokud bude tato série dostatečně dlouhá. Nicméně tento statistický zákon nemá žádný dopad na pravděpodobnost výskytu jakékoli jedinečné události; zvláště když si dotyčná událost nijak nepamatuje žádné předchozí výchylky od středu a nemůže ovlivnit svůj výsledek, aby tuto předchozí nerovnováhu opravila.

 

Zdroj: Ben Dupré, Filosofie – 50 myšlenek, které musíte znát


komentářů: 42         



Komentáře (42)


Vložení nového příspěvku
Jméno
E-mail  (není povinné)
Název  (není povinné)
Příspěvek 
PlačícíÚžasnýKřičícíMrkajícíNerozhodnýS vyplazeným jazykemPřekvapenýUsmívající seMlčícíJe na prachySmějící seLíbajícíNevinnýZamračenýŠlápnul vedleRozpačitýOspalýAhojZamilovaný
Kontrolní kód_   

« strana 1 »

42 @mefi #2
mefi (neregistrovaný) 03.01.2015, 19:53:29
.
Směšují se dva jevy:

Ten první: Kauzální řetězec předchozích hodů - jev jistý, pravděpodobnost je rovna jedné.

Ten druhý: Očekávaný výsledek hodu mincí s pravděpodobností rovné jedné polovině.

Či-li nejedná se o současný hod mincí s pravděpodobností viz. níže, ale pravděpodobnost celého řetězce i s výsledkem očekávaného hodu je rovna jedné polovině.

S vyplazeným jazykem

41 Podivný svět - Střední východ
mefi (neregistrovaný) 28.01.2014, 23:56:29

Bez jakýchkoliv záruk, ale inspirativní...

http://www.youtube.com/watch?v=FatuhPXKXkQ&feature=share&list=PL2E701F55CDFFDBCC&index=14

Dobrou krásnó noc, ať krásné sny probouzí Vaše dny...

Ospalý

Lucifer
40
Lucifer * 28.01.2014, 23:33:46
Jasně, mefi, už brzy bude půlnoc a rožnovské hodiny to odbijů

http://www.youtube.com/watch?v=IQ6nfaK-GlA

S vyplazeným jazykem

39 mefimu se zaláskoval kocórek
mefi (neregistrovaný) 28.01.2014, 23:09:00

A tak není zcela ve formě, neb je třeba zvýšit počet vyběhnutí na čerstvý vzduch a zhluboka se nadechnout blížícího se Jara, a taky nechat sem a tam, tu a tam pachovou geokešku:

viz. wikipedia heslo: akademik Mňouk


Jožka Černý - Dobrú noc, mý milí

http://youtu.be/DOfxyg5NHDU

Mrkající


Stella
38
Stella 28.01.2014, 22:20:09
Dobrou noc, jdu si dočíst pana Sammlera. Taky zvláštní... Mrkající
Souvislost s Omylem hazardního hráče?

37
xxx (neregistrovaný) 28.01.2014, 22:15:29
Tak to mě rozesmálo! Usmívající se Tím se vysvětluje souvislost s cacciatore (také kuře nadivoko,třeba).
A dá se vyhledat Victor Cacciatore. Jak se asi jmenuje ten zubař?

Mefi si odpočine do rána a rozdýchá to, snad nedodýchá. Jinak: kam se hrabe Erben i s těmi údy v Zlatém kolovratu. Úžasný

Lucifer
36
Lucifer * 28.01.2014, 21:53:02
Vidim, že informace si už jde brousit zuby, a prý ji nemáme čekat. No to mě podrž Mrkající

Lucifer
35
Lucifer * 28.01.2014, 21:47:06
Stello, prosím pěkně, kapesník smáčet až po půlnoci, z řetězu utrženého mefiho nechat v klidu dodýchat ]Mrkající

34
xxx (neregistrovaný) 28.01.2014, 21:39:48
Stella. Mám zkušenost, že se to dá přežít! Oboje. Mrkající

33
information (neregistrovaný) 28.01.2014, 21:34:37
Zítra je informace objednaná u zubaře. Tak na ni zbytečně nečekejte.

32
xxx (neregistrovaný) 28.01.2014, 21:28:20
Nějak se mi chce brečet z vás obou.
Clotrimazol sem, tu dobrou mast.

31 My Princes Will Come Someday
mefi (neregistrovaný) 28.01.2014, 21:01:03

Zuzana Navarová - Andělská

http://cs.wikipedia.org/wiki/Zuzana_Navarov%C3%A1

http://youtu.be/4Rka-MqMsMA

Zamilovaný


30 Zvonky se štěstím a rozumem
mefi (neregistrovaný) 28.01.2014, 20:56:58

Ondřej Bábor a Kateřina Falcová - Zvonky štěstí

http://youtu.be/Zt911piJ5u0

Nevinný

29 Jiří Schelinger - Divné tušení
mefi (neregistrovaný) 28.01.2014, 20:54:41

Taky máte někdy ten divný pocit, že Vám vidím do duše, cítím Vaše Srdce, úzkost a potažmo obavy či Vám čtu myšlenky?

Pak jste na dobré cestě:

http://www.youtube.com/watch?v=nG39FVwZ1tI&feature=share&list=PLC4C16D4067A7E842&index=11

S vyplazeným jazykem

28 Jsme za vodou?
mefi (neregistrovaný) 28.01.2014, 20:50:37

Wanastowi Vjecy - Slečna Anna je za vodou

http://youtu.be/jOOJqyjV_84

S vyplazeným jazykem

«     1    2  3   »