Klam osamoceného faktu

rubrika: Pel-mel


Vyhlašuji den čtvrtečního poklidu. Do žádných tak náročných pojednání, jako jsou ty o poltergeistech, podivuhodném hmyzu či jiných stejně pozoruhodných zástupcích živočišné říše, natožpak v populárně naučném pokračování o asymetrii života atd. se pouštět nebudu. I já si potřebuji své neurony občas tak trochu zklidnit. Mám sice načrtnuté povídání, jehož název momentálně zní Krmení divoké zvěře a potýká se s jistým zážitkem z pozdního období mého dospívání, ale ten náčrt je stále ještě příliš syrový a vlastně ani nevím, jestli s ním na prknech Neviditelného čerta vůbec vystoupím. V již v mnohokráte zde použité knížce od Martina Cohena (naposledy pod názvem Vězení vlastního já) jsem nalezl vcelku neškodný test. Takže si ho pojďme v klidu vyzkoušet:

Lucifer


Zkuste u někoho otestovat jeho cit pro nahodilost. Nabídněte mu malou sázku. K tomuto testu můžete přizvat i více než jednoho člověka.

Házejte mincí, třeba dvacetkrát, a pokud vám kdykoli čtyřikrát za sebou padne orel, vyhráváte. Pokud ne, vyhrávají ostatní. Pravděpodobnost, že vyhrajete, je samozřejmě celkem malá, a tak na tom v sázce budete vy: Pokud vyhrajete, musejí vám dát řekněme pět dukátů (korun, desetikorun, stokorun..., vyberte si zkrátka nějakou měnovou jednotku) - zatímco pokud vám orel čtyřikrát v řadě nepadne, vy jim zaplatíte jeden dukát. Už tato dohoda ukazuje, jak nepravděpodobné je, že vám při pouhých 20 hodech orel padne čtyřikrát v řadě.

Podezíravé typy na takovou sázku možná přistoupí - ale jen pokud to bude obráceně, pokud půjde o sérii čtyř panen! Na takovou lest jim můžeme klidně přistoupit. Protože v tom doopravdy žádné triky nejsou.

Mladí lidé mají raději hanbatější verzi této sázky, třeba "já ti to tričko sundám, ale ty si musíš svléknout úplně všechno", zatímco opilí ruští filosofové (různé verze carských oficírů) si oblíbili variaci s přikládáním si částečně nabitých revolverů navzájem k hlavám. A když nenatrefíte na nikoho, kdo se s vámi bude chtít vsadit, můžete si zahrát sami proti sobě, což je venkoncem ta nejbezpečnější varianta. (Pokud si tedy nezahrajete zrovna ruskou ruletu.)

Pokud jde o sledy panen a orlů, jsou mnohem pravděpodobnější, než by se mohlo zdát. Pravděpodobnost, že vám při dvaceti hodech padne orel čtyřikrát za sebou, není o nic menší, než že vám nepadne. Obě možnosti jsou zhruba stejně pravděpodobné. I přesto jako bychom měli téměř naprogramovanou tendenci v přírodě vidět pravidelnosti i tam, kde žádné nejsou. To souvisí s lidským hledáním významu a účelu, našeho způsobu strukturování vesmíru, který může klidně pouze odrážet tanec energie, hru nahodilosti ve smysl postrádajícím hluku...

Ano, ano, ale orel čtyřikrát za sebou! To by mělo mít nějaký význam... ale nemá. Pokud najdete někoho, kdo vám na takovou sázku přistoupí, na dlouhé sérii byste měli pořádně vydělat. Vlastně i na krátké a středně dlouhé. Ale může se samozřejmě stát, že každý, koho k sázce vyzvete, si pravděpodobnost snadno spočítá a prohlédne vás (jako igelitový pytlík). No, možná ne každý.

Jak jednou řekl americký komik a společenský kritik George Carlin: "Zamyslete se nad tím, jak hloupý je průměrný člověk; a uvědomte si, že polovina lidí je ještě hloupější." Mimochodem, záleží na tom, co George myslí "průměrným". Pro matematika může průměr znamenat "medián", "průměr" nebo "modus". Medián je hodnota, která dělí řadu výsledků seřazených podle velikosti na dvě stejně početné poloviny. "Průměr" je číslo, které reprezentuje množinu čísel, a může být aritmetický nebo geometrický; právě o něm lidé nejčastěji mluví, když mluví o "průměru". "Modus" je hodnota nebo jednotka, která se v souboru pozorování nebo statistických dat vyskytuje nejčastěji.

Vzorek dat č. 1: 2, 5, 5, 6, 9, 12, 15 - Zde činí aritmetický průměr 7.71, medián 6 a modus 5.

Vzorek dat č. 2: 4, 5, 5, 5, 8, 12, 86 - V tomto případě je průměr 17.857, medián 5 a modus také 5. Georgův "průměr" je tedy silně vychýlený k jednomu konci rozpětí a už neznamená, co znamenal.

Zdroj: Martin Cohen, Hrátky s myslí - Jak za 31 dní znovu nalézt cestu k vlastnímu mozku


komentářů: 18         



Komentáře (18)


Vložení nového příspěvku
Jméno
E-mail  (není povinné)
Název  (není povinné)
Příspěvek 
PlačícíÚžasnýKřičícíMrkajícíNerozhodnýS vyplazeným jazykemPřekvapenýUsmívající seMlčícíJe na prachySmějící seLíbajícíNevinnýZamračenýŠlápnul vedleRozpačitýOspalýAhojZamilovaný
Kontrolní kód_   

« strana 2 »

Axina
3
Axina * 24.01.2013, 11:57:32
Tak jsem se chvíli snažila spočítat pravděpodobnost, že padne během 20-ti hodů mincí 4x za sebou jedna její strana, ale vzdala jsem to. Ve hře jsou takové faktory jako

a) co je to vlastně "4x za sebou" stejná strana?
Představme si, že jedna strana mince bude symbolizována nulou, druhá jedničkou. Je celkem 2 na 20-tou variant:
0000 0000 0000 0000 0000 až
1111 1111 1111 1111 1111
Když padne například 0000 1111 1100 0000 0000
bereme to jako, že padla jen 1x sekvence 1111 nebo že padla 3x?

b) musí se zohlednit to, že sekvence 1111 může padnout během 20-ti hodů i vícekrát. Například
0011 1100 0111 1010 0011

Zkrátka zas jeden problém, který v sobě skrývá více dalších. Tak jsem se radši pokochala ilustrativním obrázkem Lucifera. Ten kouř z pochodně má zajímavě ochočený Mrkající

Axina
2
Axina * 24.01.2013, 11:33:27
Tak jsem se chvíli snažila spočítat pravděpodobnost, že padne během 20-ti hodů mincí 4x za sebou jedna její strana, ale vzdala jsem to. Ve hře jsou takové faktory jako

a) co je to vlastně "4x za sebou" stejná strana?
Představme si, že jedna strana mince bude symbolizována nulou, druhá jedničkou. Je celkem 10 na 20-tou variant:
0000 0000 0000 0000 0000 až
1111 1111 1111 1111 1111
Když padne například 0000 1111 1100 0000 0000
bereme to jako, že padla jen 1x sekvence 1111 nebo že padla 3x?

b) musí se zohlednit to, že sekvence 1111 může padnout během 20-ti hodů i vícekrát. Například
0011 1100 0111 1010 0011

Zkrátka zas jeden problém, který v sobě skrývá více dalších. Tak jsem se radši pokochala ilustrativním obrázkem Lucifera. Ten kouř z pochodně má zajímavě ochočený Mrkající

Axina
1
Axina * 24.01.2013, 11:28:33
Tak jsem se chvíli snažila spočítat pravděpodobnost, že padne během 20-ti hodů mincí 4x za sebou jedna její strana, ale vzdala jsem to. Ve hře jsou takové faktory jako

a)co je to vlastně "4x za sebou" stejná strana?
Představme si, že jedna strana mince bude symbolizována nulou, druhá jedničkou. Je celkem 10 na 20-tou variant:
0000 0000 0000 0000 0000 až
1111 1111 1111 1111 1111
Když padne například 0000 1111 1100 0000 0000
bereme to jako, že padla jen 1x sekvence 1111 nebo že padla 3x?

b) musí se zohlednit to, že sekvence 1111 může padnout během 20-ti hodů i vícekrát. Například
0011 1100 0111 101011

Zkrátka zas jeden problém, který v sobě skrývá více dalších. Tak jsem se radši pokochala ilustrativním obrázkem Lucifera. Ten kouř z pochodně má zajímavě ochočený Mrkající

«   1    2     »